| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 时间空间分数阶扩散方程反问题 | 第9-10页 |
| 1.2 截断正则化方法 | 第10页 |
| 1.3 分数次Tikhonov正则化方法 | 第10-11页 |
| 1.4 论文结构 | 第11-12页 |
| 第2章 时间空间分数次扩散方程反问题 | 第12-17页 |
| 2.1 问题描述 | 第12页 |
| 2.2 预备概念及定理 | 第12-15页 |
| 2.3 不适定性及条件稳定性结果 | 第15-17页 |
| 第3章 截断正则化方法与收敛性估计 | 第17-25页 |
| 3.1 正则化参数的先验选取 | 第17-18页 |
| 3.2 正则化参数的Morozov后验选取 | 第18-20页 |
| 3.3 数值实验 | 第20-25页 |
| 第4章 分数次Tikhonov正正则化方法以及误差估计 | 第25-36页 |
| 4.1 正则化参数的先验选取 | 第25-26页 |
| 4.2 正则化参数的Morozov后验选取 | 第26-29页 |
| 4.3 数值实验 | 第29-35页 |
| 4.4 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |