对球面上含N×L项算符的代数分析
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·前言 | 第9页 |
| ·相干态与由算符构成的封闭李代数 | 第9-11页 |
| ·本文结构 | 第11-13页 |
| 第2章 李代数和矢量算符 | 第13-22页 |
| ·李代数的定义 | 第14页 |
| ·李代数及其相干态 | 第14-16页 |
| ·su(1,1)及其相干态 | 第14-16页 |
| ·u(1,1)及其相干态 | 第16页 |
| ·矢量算符 | 第16-19页 |
| ·态函数的变换 | 第16-17页 |
| ·空间转动 | 第17-18页 |
| ·标量算符和矢量算符 | 第18-19页 |
| ·矢量算符的一些对易式 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 球面上的一个算符的引入 | 第22-29页 |
| ·一个升降矢量算符 | 第22-23页 |
| ·角量子数l的升降算符 | 第23-24页 |
| ·球面上运动粒子的一个相干态算符 | 第24-25页 |
| ·球面上运动粒子的另一个相干态算符 | 第25-27页 |
| ·球面上含矢乘项N×L的一个较一般形式的算符 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 算符的J的两个性质分析 | 第29-36页 |
| ·算符J的矢量分析 | 第29页 |
| ·算符J的厄米性 | 第29-35页 |
| ·抽象代数下的厄米性分析 | 第29-32页 |
| ·球极坐标下的厄米性分析 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 代数分析 | 第36-44页 |
| ·算符J_+和J_-的一些代数关系 | 第36-40页 |
| ·对易关系 | 第36-40页 |
| ·代数分析 | 第40页 |
| ·su(1,1)及其卡西米尔算符 | 第40-42页 |
| ·u(1,1)及其卡西米尔算符 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第50页 |
