| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题背景、目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 本文工作 | 第11-12页 |
| 1.3 本文组织 | 第12-14页 |
| 2 图染色理论及算法 | 第14-27页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 图染色基本理论综述 | 第14-17页 |
| 2.2.1 图的相关概念 | 第14页 |
| 2.2.2 基本染色 | 第14-15页 |
| 2.2.3 多条件染色和弱染色 | 第15-17页 |
| 2.3 三类染色算法综述 | 第17-26页 |
| 2.3.1 基于度的染色算法 | 第17-20页 |
| 2.3.2 基于谱的染色算法 | 第20-24页 |
| 2.3.3 其他染色算法 | 第24-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 引入谱聚类 | 第27-42页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 图谱简介 | 第27-28页 |
| 3.2.1 图与矩阵 | 第27页 |
| 3.2.2 基本的谱概念 | 第27-28页 |
| 3.3 谱聚类概念及原理 | 第28-38页 |
| 3.3.1 相似度的形式表述 | 第28-29页 |
| 3.3.2 两类 Laplacian 矩阵及其性质 | 第29-31页 |
| 3.3.3 两种谱聚类解释 | 第31-37页 |
| 3.3.4 谱聚类算法流程 | 第37-38页 |
| 3.4 染色过程的注意事项 | 第38-40页 |
| 3.4.1 相似度矩阵的构成 | 第38-39页 |
| 3.4.2 Laplacian 矩阵的选取 | 第39页 |
| 3.4.3 聚类数的确定 | 第39页 |
| 3.4.4 聚类环节 | 第39-40页 |
| 3.5 顶点相似度 | 第40-41页 |
| 3.5.1 基本概念 | 第40-41页 |
| 3.5.2 相似度与图染色 | 第41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 4 点染色实验 | 第42-49页 |
| 4.1 算法的模型和流程 | 第42-43页 |
| 4.2 几种特殊图的点染色 | 第43-44页 |
| 4.2.1 染色案例图及表述 | 第43页 |
| 4.2.2 染色结果及讨论 | 第43-44页 |
| 4.3 一个随机图的点染色案例 | 第44-46页 |
| 4.3.1 一个 8 点图形案例及表述 | 第44-45页 |
| 4.3.2 染色结果及讨论 | 第45页 |
| 4.3.3 算法性能分析 | 第45-46页 |
| 4.4 另一种点染色方案 | 第46-47页 |
| 4.4.1 算法流程 | 第46页 |
| 4.4.2 染色结果及讨论 | 第46-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-49页 |
| 5 边染色实验 | 第49-52页 |
| 5.1 转换模型和算法流程 | 第49-50页 |
| 5.2 随机图边染色案例 | 第50页 |
| 5.2.1 8 点图形案例及表述 | 第50页 |
| 5.2.2 染色结果及讨论 | 第50页 |
| 5.3 本章小结 | 第50-52页 |
| 6 弱染色实验 | 第52-54页 |
| 6.1 一种弱染色转换模型 | 第52-53页 |
| 6.1.1 转换模型和算法流程 | 第52页 |
| 6.1.2 8 点图弱染色 | 第52-53页 |
| 6.2 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第60页 |