| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1. 绪论 | 第10-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 研究目的 | 第10页 |
| 1.3 研究问题 | 第10-11页 |
| 1.4 研究意义 | 第11-12页 |
| 2. 文献综述 | 第12-16页 |
| 2.1 国内外HPM研究现状 | 第12-14页 |
| 2.1.1 国外HPM研究现状 | 第12页 |
| 2.1.2 国内HPM研究现状 | 第12-14页 |
| 2.2 理论基础：历史相似性 | 第14-16页 |
| 3. 研究设计 | 第16-18页 |
| 3.1 理论研究 | 第16页 |
| 3.2 实证研究 | 第16-18页 |
| 3.2.1 研究方法 | 第16-17页 |
| 3.2.2 研究过程 | 第17-18页 |
| 4. 坐标系历史研究 | 第18-28页 |
| 4.1 坐标系简史 | 第18-22页 |
| 4.1.1 坐标系的产生 | 第18-20页 |
| 4.1.2 极坐标的历史 | 第20-22页 |
| 4.2 中学教材中的坐标系 | 第22-23页 |
| 4.3 坐标系历史的数学教育启示 | 第23-28页 |
| 4.3.1 “坐标”法——解析几何的基础 | 第24-25页 |
| 4.3.2 坐标系教学中渗透数学思想方法 | 第25-27页 |
| 4.3.3 引导学生建立合适的坐标系 | 第27-28页 |
| 5. 实证研究设计 | 第28-36页 |
| 5.1 调查目的 | 第28页 |
| 5.2 调查结果与分析 | 第28-36页 |
| 5.2.1 统计结果 | 第28-29页 |
| 5.2.2 结果与分析 | 第29-36页 |
| 6. 研究结果总结与教学建议 | 第36-40页 |
| 6.1 研究结果总结 | 第36页 |
| 6.2 基于研究结果及坐标系历史的教学建议 | 第36-40页 |
| 6.2.1 建立知识间的联系 | 第36-37页 |
| 6.2.2 教学中揭示数学概念、命题、定理、结论的发展过程和本质 | 第37-39页 |
| 6.2.3 HPM研究走进中学,走进课堂 | 第39-40页 |
| 7. 研究结论、不足及后续研究 | 第40-41页 |
| 7.1 研究的结论 | 第40页 |
| 7.2 研究的不足以及后续的研究 | 第40-41页 |
| 7.2.1 研究的不足 | 第40页 |
| 7.2.2 后续的研究 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 附录1 坐标系教学情况的调查 | 第43-45页 |
| 附录2 学生问卷回答两则 | 第45-47页 |
| 附录3 立体几何中的向量方法(第1课时)教案 | 第47-54页 |
| 致谢 | 第54页 |