| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 预备知识 | 第7-20页 |
| 1.1 相关概念介绍及引理 | 第7-8页 |
| 1.2 向量空间上的辛形式 | 第8-10页 |
| 1.2.1 内积空间的辛形式 | 第9页 |
| 1.2.2 C~n上的辛形式 | 第9-10页 |
| 1.2.3 量子力学的辛形式 | 第10页 |
| 1.3 典则变换 | 第10-11页 |
| 1.4 抽象哈密尔顿方程 | 第11-14页 |
| 1.5 哈密尔顿流 | 第14-16页 |
| 1.6 泊松括号 | 第16-20页 |
| 1.6.1 标准括号 | 第16页 |
| 1.6.2 波方程 | 第16-20页 |
| 第二章 引言及主要结论 | 第20-25页 |
| 2.1 有对称性的康托流形定理 | 第20-25页 |
| 2.1.1 拟线性梁方程 | 第23-25页 |
| 第三章 拟线性梁方程的哈密尔顿框架 | 第25-30页 |
| 第四章 定理2.2的证明 | 第30-33页 |
| 第五章 有对称性的无限维KAM定理 | 第33-41页 |
| 第六章 附录 | 第41-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |