| 目录 | 第3-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7-11页 |
| 1.2 本文符号的说明 | 第11-12页 |
| 第二章 有理函数动力系统的准备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 Riemann映射与单值化定理 | 第12页 |
| 2.2 双曲度量及Schwarz引理 | 第12-14页 |
| 2.2.1 双曲度量 | 第12-13页 |
| 2.2.2 Schwarz引理 | 第13-14页 |
| 2.3 临界点与分支覆盖 | 第14-15页 |
| 2.4 有理迭代系统的一般性质 | 第15-20页 |
| 2.4.1 正规族 | 第15-16页 |
| 2.4.2 周期点与循环 | 第16-17页 |
| 2.4.3 Fatou-Julia集 | 第17-18页 |
| 2.4.4 局部结构 | 第18-20页 |
| 第三章 f_λ(z)函数族的动力系统 | 第20-32页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 f_λ的映射性质 | 第20-23页 |
| 3.3 当λ趋向0时,f_λ的Julia集的动力系统行为 | 第23-24页 |
| 3.4 主要结果 | 第24-30页 |
| 3.5 主要结果的证明和图示 | 第30-32页 |
| 第四章 f_(λ,α)的动力系统及其Julia集的极限 | 第32-42页 |
| 4.1 f_(λ,α)的动力系统 | 第32-34页 |
| 4.2 f_(λ,α)的Julia集的极限 | 第34-42页 |
| 4.2.1 当|a|<1时定理4.2.1的证明 | 第35-38页 |
| 4.2.2 当|a|>1时定理4.2.1的证明 | 第38-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |