| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 分数阶微积分的研究背景及发展现状 | 第6-7页 |
| 1.2 Lie群的研究背景及发展现状 | 第7-8页 |
| 1.2.1 Lie群对称性理论在偏微分方程的应用 | 第7-8页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第8-9页 |
| 第2章 分数阶微积分和Lie群的基本概念 | 第9-14页 |
| 2.1 分数阶微积分基本概念及其性质 | 第9-10页 |
| 2.2 Lie群的基本概念及其性质 | 第10-14页 |
| 第3章 1+1维时间分数阶气体动力学方程的Lie对称研究 | 第14-19页 |
| 3.1 1+1维时间分数阶气体动力学方程的Lie代数及对称群 | 第14-19页 |
| 第4章 2+1维时间分数阶heat-like方程的Lie对称研究 | 第19-25页 |
| 4.1 2+1维时间分数阶heat-like方程的Lie代数及对称群 | 第19-25页 |
| 第5章 1+1维时间分数阶Boussinesg-Burgers方程组的Lie对称研究 | 第25-32页 |
| 5.1 1+1时间分数阶Boussinesg-Burgers方程组的Lie代数及对称群 | 第25-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |