| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 术语及符号说明 | 第16-19页 |
| 第1章 绪论 | 第19-35页 |
| 1.1 研究的背景 | 第20-21页 |
| 1.2 核心名词的界定 | 第21-28页 |
| 1.3 研究的内容和意义 | 第28-30页 |
| 1.3.1 研究的内容 | 第28-29页 |
| 1.3.2 研究的意义 | 第29-30页 |
| 1.4 研究的思路 | 第30-34页 |
| 1.4.1 研究假设 | 第30页 |
| 1.4.2 研究的计划 | 第30-32页 |
| 1.4.3 研究的技术路线 | 第32-34页 |
| 1.5 论文的结构 | 第34-35页 |
| 第2章 文献综述 | 第35-55页 |
| 2.1 文献收集的途径 | 第35-38页 |
| 2.2 数学问题解决的国内外研究综述 | 第38-42页 |
| 2.2.1 数学问题解决的国外研究综述 | 第38-40页 |
| 2.2.2 问题解决的国内研究综述 | 第40-42页 |
| 2.3 数学问题表征的国内外研究综述 | 第42-45页 |
| 2.3.1 表征的国外研究综述 | 第42-44页 |
| 2.3.2 表征的国内研究综述 | 第44-45页 |
| 2.4 数学思维的国内外研究综述 | 第45-47页 |
| 2.5 彝族数学教育研究综述 | 第47-50页 |
| 2.6 文献述评 | 第50-54页 |
| 2.7 小结 | 第54-55页 |
| 第3章 研究设计 | 第55-78页 |
| 3.1 研究的目的 | 第55页 |
| 3.2 研究对象的选取 | 第55-57页 |
| 3.2.1 研究区域简介 | 第56页 |
| 3.2.2 研究对象说明 | 第56-57页 |
| 3.3 研究方法的选取 | 第57-62页 |
| 3.4 研究工具的开发 | 第62-75页 |
| 3.4.1 测试卷 | 第62-66页 |
| 3.4.2 问题解决表征水平、数学思维形式的评价标准 | 第66-72页 |
| 3.4.3 调查问卷 | 第72-73页 |
| 3.4.4 课堂观察表 | 第73页 |
| 3.4.5 访谈提纲 | 第73-74页 |
| 3.4.6 教学案例分析 | 第74-75页 |
| 3.5 研究的效度与信度 | 第75-76页 |
| 3.5.1 数据的收集 | 第75-76页 |
| 3.5.2 数据的分析与处理 | 第76页 |
| 3.5.3 研究的信度与效度 | 第76页 |
| 3.6 研究的伦理 | 第76-77页 |
| 3.7 小结 | 第77-78页 |
| 第4章 理论基础 | 第78-93页 |
| 4.1 数学表征理论 | 第78-84页 |
| 4.1.1 数学内在表征 | 第79-81页 |
| 4.1.2 数学外在表征 | 第81-84页 |
| 4.2 数学思维 | 第84-86页 |
| 4.3 数学理解 | 第86-88页 |
| 4.4 语言和文化 | 第88-91页 |
| 4.4.1 民族文化对数学教育及学习的影响 | 第88-89页 |
| 4.4.2 彝族语言文化对数学学习的影响 | 第89-90页 |
| 4.4.3 数学语言 | 第90-91页 |
| 4.5 理论评析 | 第91-92页 |
| 4.6 小结 | 第92-93页 |
| 第5章 WD民族中学七年级学生数学学习现状调查及分析 | 第93-148页 |
| 5.1 测试及调查的过程 | 第93-94页 |
| 5.2 彝族七年级学生表征现状的测试与分析 | 第94-119页 |
| 5.2.1 表征类型的测试与分析 | 第94-97页 |
| 5.2.2 表征水平的调查与分析 | 第97-107页 |
| 5.2.3 对比分析 | 第107-118页 |
| 5.2.4 学生表征水平与成绩的相关性分析 | 第118-119页 |
| 5.3 彝族七年级学生数学学习情况调查 | 第119-132页 |
| 5.3.1 调查数据的编码与录入 | 第119页 |
| 5.3.2 问卷信度和效度检验 | 第119-120页 |
| 5.3.3 数据的分析 | 第120-122页 |
| 5.3.4 学生的学习情况分析 | 第122-132页 |
| 5.4 访谈调查及其分析 | 第132-143页 |
| 5.4.1 教师访谈及其分析 | 第133-136页 |
| 5.4.2 学生面谈结果及其分析 | 第136-143页 |
| 5.5 课堂观察及其分析 | 第143-145页 |
| 5.6 调查结论 | 第145-147页 |
| 5.7 小结 | 第147-148页 |
| 第6章 个案及案例研究与讨论 | 第148-200页 |
| 6.1 个案研究 | 第148-167页 |
| 6.1.1 被试的选取 | 第149-166页 |
| 6.1.1.1 优生的个案研究 | 第149-154页 |
| 6.1.1.2 学习中等学生的个案研究 | 第154-159页 |
| 6.1.1.3 学困生转化个案研究 | 第159-165页 |
| 6.1.1.4 对学习中等学生、学习困难学生转化过程 | 第165-166页 |
| 6.1.2 个案研究结论 | 第166-167页 |
| 6.2 案例研究 | 第167-183页 |
| 6.2.1 整式及其加减复习课教学案例分析 | 第167-176页 |
| 6.2.1.1 研究目的 | 第168页 |
| 6.2.1.2 教学内容分析 | 第168页 |
| 6.2.1.3 课堂教学实录 | 第168-172页 |
| 6.2.1.4 核心概念与方法论 | 第172页 |
| 6.2.1.5 教学路线图及教学过程中数学表征结构与水平 | 第172-175页 |
| 6.2.1.6 教学过程的局部分析与改进 | 第175-176页 |
| 6.2.2 两条直线的位置关系教学案例分析 | 第176-183页 |
| 6.2.2.1 研究目的 | 第176页 |
| 6.2.2.2 课堂教学实录 | 第176-180页 |
| 6.2.2.3 核心概念与方法论 | 第180页 |
| 6.2.2.4 教学路线图及教学过程中数学表征结构与水平 | 第180-183页 |
| 6.2.2.5 教学过程的局部分析与改进 | 第183页 |
| 6.3 讨论 | 第183-199页 |
| 6.3.1 数学学习现状的原因分析 | 第184-196页 |
| 6.3.1.1 文化原因 | 第184-187页 |
| 6.3.1.2 知识、教材的原因 | 第187-194页 |
| 6.3.1.3 教师的原因 | 第194-195页 |
| 6.3.1.4 学生的原因 | 第195-196页 |
| 6.3.2 教学建议及学习对策 | 第196-199页 |
| 6.4 小结 | 第199-200页 |
| 第7章 结论与反思 | 第200-204页 |
| 7.1 研究的结论 | 第200-202页 |
| 7.2 对研究的反思 | 第202-203页 |
| 7.3 可继续研究的问题 | 第203页 |
| 7.4 结束语 | 第203-204页 |
| 参考文献 | 第204-207页 |
| 附录A:七年级学生多元表征能力测试卷 | 第207-213页 |
| 附录B:中学生数学学习情况调查问卷 | 第213-217页 |
| 附录C:课堂表征方式观察表 | 第217-218页 |
| 附录D:数学课堂教学活动量表 | 第218-220页 |
| 附录E:教师访谈提纲 | 第220-221页 |
| 附录F:学生访谈提纲 | 第221-222页 |
| 附录G:教师听课记录及学生课堂学习行为观察情况记录表 | 第222-225页 |
| 附录H 学生计算测试作品 | 第225-230页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第230-231页 |
| 致谢 | 第231-232页 |
