| 中文摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 常微分方程的历史与发展 | 第13-14页 |
| 1.2 常微分方程的周期边值问题与周期解 | 第14-17页 |
| 1.3 本文的主要方法 | 第17-20页 |
| 1.3.1 拓扑度理论 | 第17-18页 |
| 1.3.2 变分法 | 第18-20页 |
| 1.4 本文的研究背景和主要工作 | 第20-27页 |
| 第二章 跨共振的二阶常微分方程周期解的多重性 | 第27-57页 |
| 2.1 引言 | 第27-29页 |
| 2.2 主要结果 | 第29-31页 |
| 2.3 预备知识 | 第31-34页 |
| 2.4 定理2.2.1的证明 | 第34-39页 |
| 2.5 定理2.2.2的证明 | 第39-57页 |
| 参考文献 | 第57-65页 |
| 作者简介与攻读学位期间发表的学术论文 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67页 |