| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要内容与结构安排 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 偏序集与Hasse图 | 第11-12页 |
| 2.2 偏序集的关联代数 | 第12-13页 |
| 2.3 Hochschild上同调 | 第13-14页 |
| 2.4 本章小结 | 第14-15页 |
| 第3章 上同调Laplace算子的特征值 | 第15-42页 |
| 3.1 一类分次偏序集 | 第15-16页 |
| 3.2 三个Laplace算子 | 第16-17页 |
| 3.3 主要定理 | 第17页 |
| 3.4 定理证明 | 第17-41页 |
| 3.4.1 定理 3.1 的证明 | 第17-22页 |
| 3.4.2 定理 3.2 的证明 | 第22-35页 |
| 3.4.3 定理 3.3 的证明 | 第35-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |