| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| ·研究背景 | 第12-13页 |
| ·函数方程问题的界定 | 第13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·研究的目的和意义 | 第16-18页 |
| ·研究的目的 | 第16-17页 |
| ·研究的意义 | 第17-18页 |
| ·研究方法 | 第18页 |
| ·本研究试题范围 | 第18-21页 |
| 第二章 高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 | 第21-59页 |
| ·高中数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 | 第21-58页 |
| ·高考中的函数方程试题汇编分析 | 第21-28页 |
| ·“希望杯”数学邀请赛中的函数方程试题汇编分析 | 第28-33页 |
| ·高中联赛中的函数方程试题汇编分析 | 第33-38页 |
| ·中国数学奥林匹克（包括中国国家队选拔赛）中的函数方程试题汇编分析 | 第38-40页 |
| ·加拿大数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 | 第40-42页 |
| ·全俄中学生数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 | 第42-44页 |
| ·美国数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 | 第44-48页 |
| ·台湾省数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 | 第48-49页 |
| ·世界数学奥林匹克中的函数方程试题汇编分析 | 第49-53页 |
| ·其他数学竞赛中的函数方程试题汇编 | 第53-58页 |
| ·高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 | 第58-59页 |
| 第三章 高中数学竞赛中的函数方程问题解题研究 | 第59-88页 |
| ·函数方程问题的解题策略 | 第59-62页 |
| ·特殊化策略 | 第59-61页 |
| ·一般化策略 | 第61页 |
| ·转化策略 | 第61-62页 |
| ·函数方程问题的解题方法 | 第62-88页 |
| ·赋值法（取特殊值法） | 第62-67页 |
| ·换元法 | 第67-70页 |
| ·柯西法 | 第70-72页 |
| ·递推法 | 第72-76页 |
| ·数学归纳法 | 第76-79页 |
| ·构造法 | 第79-80页 |
| ·待定系数法 | 第80-83页 |
| ·反证法（归谬法） | 第83-85页 |
| ·不动点法 | 第85-88页 |
| 第四章 高中数学竞赛中的函数方程问题命题研究 | 第88-118页 |
| ·函数方程问题的命题原则 | 第88-90页 |
| ·科学性原则 | 第88-89页 |
| ·新颖性原则 | 第89页 |
| ·适应性原则 | 第89页 |
| ·目的性原则 | 第89-90页 |
| ·函数方程问题的命题方法 | 第90-93页 |
| ·改造法 | 第90-92页 |
| ·组合法 | 第92-93页 |
| ·高数背景法 | 第93页 |
| ·吴伟朝的函数方程命题法 | 第93-115页 |
| ·吴伟朝的函数方程命题实例 | 第93-110页 |
| ·吴伟朝的函数方程命题思想方法 | 第110-111页 |
| ·吴伟朝的共轭型函数方程 | 第111-113页 |
| ·三种一般的共轭型函数方程 | 第113-115页 |
| ·函数方程问题的若干无效命题实例 | 第115-118页 |
| 第五章 函数方程问题的应用 | 第118-135页 |
| ·函数方程在高考中的应用 | 第118-124页 |
| ·求函数值 | 第118-120页 |
| ·确定满足函数方程的解析式 | 第120-121页 |
| ·确定满足函数方程的性质 | 第121-122页 |
| ·与其他知识交汇的综合问题 | 第122-124页 |
| ·函数方程在初等数学中的应用 | 第124-131页 |
| ·小球分堆问题 | 第124-128页 |
| ·长度的度量 | 第128-129页 |
| ·矩形面积的度量 | 第129-130页 |
| ·平行四边形公式与三角不等式 | 第130页 |
| ·勾股定理 | 第130-131页 |
| ·在高等数学中的应用 | 第131-133页 |
| ·欧氏空间中的线性变换 | 第131-132页 |
| ·抽象代数中的应用 | 第132-133页 |
| ·在物理学中的应用 | 第133-135页 |
| 第六章 结语 | 第135-137页 |
| ·研究总结 | 第135页 |
| ·研究不足与展望 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-141页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 | 第141-142页 |
| 致谢 | 第142页 |