| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 纳米非均匀材料的研究及应用 | 第9-10页 |
| 1.2 表面弹性理论概述 | 第10页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 基本理论 | 第13-25页 |
| 2.1 张量的基本概念 | 第13-15页 |
| 2.1.1 爱因斯坦（Einstein）求和约定 | 第13页 |
| 2.1.2 克罗内克δ符号 | 第13页 |
| 2.1.3 梯度 | 第13-14页 |
| 2.1.4 散度 | 第14-15页 |
| 2.2 表面弹性力学基本方程 | 第15-16页 |
| 2.2.1 平衡微分方程 | 第16页 |
| 2.2.2 几何方程 | 第16页 |
| 2.2.3 本构关系（物理方程） | 第16页 |
| 2.3 表/界面基本方程 | 第16-22页 |
| 2.3.1 表/界面广义Young-Laplace方程 | 第16-21页 |
| 2.3.2 表/界面本构关系 | 第21-22页 |
| 2.3.3 表面应力与残余表面张力关系 | 第22页 |
| 2.4 特殊函数 | 第22-25页 |
| 2.4.1 贝塞尔函数 | 第22-23页 |
| 2.4.2 勒让德函数 | 第23-25页 |
| 第三章 含纳米椭球孔洞弹性圆柱体受扭转作用的问题 | 第25-42页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 模型 | 第25-26页 |
| 3.3 基本公式 | 第26-28页 |
| 3.4 边界条件 | 第28-29页 |
| 3.5 问题的求解 | 第29-37页 |
| 3.6 数值结果与分析 | 第37-41页 |
| 3.6.1 经典弹性理论中的结果 | 第37-39页 |
| 3.6.2 表面效应的影响 | 第39-40页 |
| 3.6.3 表面效应和孔洞尺寸大小双重作用的影响 | 第40-41页 |
| 3.6.4 表面效应和孔洞构型双重作用的影响 | 第41页 |
| 3.7 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录 | 第50-54页 |