| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第l章 绪论 | 第7-16页 |
| l.l 散射问题数学模型 | 第7-9页 |
| l.2 研究现状 | 第9-10页 |
| l.3 基础理论 | 第10-15页 |
| l.3.1 恃殊函数 | 第11-12页 |
| l.3.2 Green公式 | 第12-13页 |
| l.3.3 总变差相关知识 | 第13-15页 |
| l.4 本文内容 | 第15-16页 |
| 第2章 非均匀介质中散射问题的有效解法 | 第16-23页 |
| ·问题描述 | 第16-17页 |
| ·离散算法 | 第17-20页 |
| ·数值实验 | 第20-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 非均匀介质中的一种声波逆散射问题 | 第23-32页 |
| ·问题描述 | 第23-24页 |
| ·原对偶方法 | 第24-30页 |
| ·数值实验 | 第30-32页 |
| 第4章 改进的Tikhonov正则化 | 第32-43页 |
| 4.l 改进的Tikhonov 正则化简介 | 第32-33页 |
| ·泛函J(m，λ，τ)的极小化 | 第33-36页 |
| ·收敛性分析 | 第36-38页 |
| ·数值算法及实现 | 第38-43页 |
| ·l 数值算法 | 第38-41页 |
| ·数值实验 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第50页 |