电阻抗成像问题中某些数值解法的研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·课题背景 | 第7页 |
| ·研究现状及发展趋势 | 第7-13页 |
| 第2章 基础理论 | 第13-19页 |
| ·置定问题和不适定问题 | 第13-14页 |
| ·不适定问题的正则化方法 | 第14-17页 |
| ·单双层位势理论 | 第17-19页 |
| 第3章 电阻抗成像(EIT)正问题的数值解法 | 第19-33页 |
| ·EIT问题的数学模型 | 第19-22页 |
| ·模型的建立 | 第19-21页 |
| ·EIT 正问题的数学模型 | 第21-22页 |
| ·EIT正问题的数值解法 | 第22-28页 |
| ·有限元法的变分问题 | 第23-25页 |
| ·有限元方程 | 第25-28页 |
| ·数值实验 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 EIT反问题的数值解法 | 第33-55页 |
| ·EIT反问题的数学模型 | 第33-34页 |
| ·与EIT反问题等价的逆传输问题 | 第34-35页 |
| ·积分方程组 | 第35-54页 |
| ·积分方程组的参数化 | 第42-45页 |
| ·积分方程组的线性化 | 第45-47页 |
| ·积分方程组的离散化 | 第47-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第65页 |
