数学、耗散结构及混沌中的“系统”与“非系统”差异研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 绪论 | 第7-11页 |
| 一、课题研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| 二、国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 第一章 数学中“系统”与“非系统”的差异 | 第11-21页 |
| 第一节 可计算 | 第11-14页 |
| 一、算法 | 第11-12页 |
| 二、图灵可计算 | 第12-13页 |
| 三、图灵可计算的意义 | 第13-14页 |
| 第二节 不可计算 | 第14-17页 |
| 一、“可数”概念 | 第14-15页 |
| 二、康托对角线 | 第15-16页 |
| 三、图灵机不可计算问题的存在性证明 | 第16-17页 |
| 第三节 可计算系统与不可计算非系统 | 第17-21页 |
| 一、（不）可计算与（非）系统的对应关系 | 第17-19页 |
| 二、特征比较 | 第19-21页 |
| 第二章 耗散结构中“系统”与“非系统”的差异 | 第21-32页 |
| 第一节 关于耗散结构理论 | 第21-23页 |
| 一、热力学三阶段 | 第21-22页 |
| 二、耗散结构形成条件 | 第22-23页 |
| 第二节 确定性的终结 | 第23-28页 |
| 一、分叉：非系统存在之所 | 第24-26页 |
| 二、涨落：非系统产生根源 | 第26-27页 |
| 三、环境噪声引起外部涨落 | 第27页 |
| 四、大数定律的破缺 | 第27-28页 |
| 第三节 耗散结构中系统与非系统差异 | 第28-32页 |
| 一、耗散结构的系统部分 | 第28-29页 |
| 二、耗散结构非系统机理 | 第29-31页 |
| 三、处于不同阶段的系统与非系统 | 第31-32页 |
| 第三章 混沌中“系统”与“非系统”的差异 | 第32-45页 |
| 第一节 混沌理论 | 第32-34页 |
| 一、混沌理论的发展过程 | 第32-33页 |
| 二、混沌的性质 | 第33-34页 |
| 三、混沌中的系统（可计算性） | 第34页 |
| 第二节 数学混沌中系统与非系统差异研究 | 第34-39页 |
| 一、混沌轨迹的系统与非系统 | 第34-37页 |
| 二、混沌相点的随机行为 | 第37-39页 |
| 第三节 物理混沌中系统与非系统差异研究 | 第39-45页 |
| 一、拉普拉斯神灵的理想化前提 | 第39-40页 |
| 二、初值不确定性 | 第40-42页 |
| 三、决定性方程的危机 | 第42-45页 |
| 结语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
