| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪言 | 第7-13页 |
| ·孤立子理论的产生与发展 | 第7页 |
| ·孤立子理论的研究概述 | 第7-10页 |
| ·怪波的产生与研究 | 第10页 |
| ·论文的主要工作和结构 | 第10-13页 |
| 第二章 基于AKNS系统求带非均匀项修正KdV方程的Darboux阵 | 第13-17页 |
| ·2×2 AKNS系统的Darboux变换方法 | 第13-14页 |
| ·带非均匀项修正耦合KdV方程的Darboux阵 | 第14-17页 |
| 第三章 利用经典Darboux变换法求Hirota方程的孤子解 | 第17-25页 |
| ·耦合Hirota方程的Darboux变换 | 第17-20页 |
| ·Darboux变换的约化及应用 | 第20-22页 |
| ·呼吸子解 | 第22-25页 |
| 第四章 广义Schrodinger方程的Darboux变换与怪波解 | 第25-37页 |
| ·广义耦合Schrodinger方程的Darboux变换 | 第25-33页 |
| ·广义耦合Schrodinger方程的一阶Darboux阵 | 第26-28页 |
| ·广义耦合Schrodinger方程的N-阶Darboux阵 | 第28-33页 |
| ·广义耦合Schrodinger方程的两类特殊解 | 第33-37页 |
| ·Darboux变换下零种子解的应用 | 第33页 |
| ·Darboux变换下非零种子解的应用 | 第33-37页 |
| 第五章 总结与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
