| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·孤立子理论的研究概述 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作和结构 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| ·双线性导数的定义和性质 | 第11-12页 |
| ·Riemann theta函数的定义和性质 | 第12-15页 |
| 第三章 变系数KdV方程的研究 | 第15-23页 |
| ·变系数KdV方程Backlund变换和孤子解 | 第15-16页 |
| ·变系数KdV方程的一周期解和渐近性分析 | 第16-18页 |
| ·变系数KdV方程的二周期解和渐近性分析 | 第18-23页 |
| 第四章 变系数KdV和mKdV方程的等价变换及其应用 | 第23-33页 |
| ·变系数KdV方程的等价变换 | 第23-25页 |
| ·变系数KdV方程等价变换的应用 | 第25-28页 |
| ·变系数mKdV方程的等价变换 | 第28-29页 |
| ·变系数mKdV方程等价变换的应用 | 第29-33页 |
| 第五章 总结与展望 | 第33-35页 |
| ·总结与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |