| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-27页 |
| ·解析函数空间及其上的Toeplitz算子和Hankel算子 | 第9-16页 |
| ·解析函数空间 | 第9-12页 |
| ·Toeplitz算子和Hankel算子 | 第12-16页 |
| ·Toeplitz算子和Hankel算子研究概况 | 第16-22页 |
| ·算子乘积性 | 第16-20页 |
| ·算子交换性 | 第20-21页 |
| ·算子的有界性、紧性以及刻画算子的方程 | 第21-22页 |
| ·调和Bergman空间上的Toeplitz算子 | 第22-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-27页 |
| 2 加权多重调和Bergman空间上带有径向符号的Toeplitz算子 | 第27-41页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·多重调和Bergman空间和正交投影 | 第28-33页 |
| ·b_μ~2(B_n)上带径向符号的Toeplitz算子 | 第33-41页 |
| 3 多重调和Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子 | 第41-59页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·紧Toeplitz和Hankel算子 | 第43-51页 |
| ·Toeplitz代数 | 第51-53页 |
| ·小Hankel代数 | 第53-59页 |
| 4 多圆盘Bergman空间上Toeplitz算子乘积的可逆性 | 第59-71页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·一个反向的Holder不等式 | 第60-69页 |
| ·可逆Toeplitz算子乘积 | 第69-71页 |
| 结论 | 第71-72页 |
| 创新点摘要 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-85页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 作者简介 | 第87-89页 |
