| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| 第二章 单调公式及其应用 | 第14-47页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·应力能量张量和穷竭函数 | 第16-22页 |
| ·单调公式和消灭结果 | 第22-33页 |
| ·体积单调公式 | 第33-37页 |
| ·在Bernstein型问题上的应用 | 第37-47页 |
| 第三章 完备流形上的拉普拉斯算子的L~2-形式谱 | 第47-61页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·预备知识 | 第47-48页 |
| ·在穷竭函数下的不存在性 | 第48-54页 |
| ·在具体模型下的不存在性 | 第54-61页 |
| 第四章 F-调和映照的Liouville定理及其应用 | 第61-80页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·预备知识 | 第62-64页 |
| ·F-调和映照能量增长的下界估计 | 第64-69页 |
| ·F-调和映照能量增长的上界估计 | 第69-73页 |
| ·主要结果及其证明 | 第73-77页 |
| ·一个进一步定理及其应用 | 第77-80页 |
| 第五章 平均曲率流中self-shrinkers的一个间隙定理 | 第80-87页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·预备知识 | 第81-82页 |
| ·主要结果及其证明 | 第82-87页 |
| 第六章 共形平坦流形的L~p-消灭定理 | 第87-96页 |
| ·引言 | 第87页 |
| ·预备知识 | 第87-89页 |
| ·局部共形平坦流形的L~p消灭定理 | 第89-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |