似然自适应惩罚变量选择方法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-39页 |
| §1 研究背景 | 第9-21页 |
| §2 LASSO及非凸惩罚变量选择方法 | 第21-32页 |
| §3 本文主要研究内容 | 第32-37页 |
| §4 本文结构 | 第37-39页 |
| 第二章 参数模型的变量选择及在广义线性回归的应用 | 第39-89页 |
| §1 模型及背景介绍 | 第39-47页 |
| ·背景 | 第39-41页 |
| ·模型及似然自适应惩罚 | 第41-47页 |
| §2 理论性质 | 第47-57页 |
| ·稳定性 | 第47-50页 |
| ·Oracle性质 | 第50-51页 |
| ·应用到LAMP族 | 第51-57页 |
| §3 算法 | 第57-62页 |
| ·迭代加权最小二乘 | 第57-59页 |
| ·平衡稳定性和稀疏性 | 第59-62页 |
| §4 相关数据结果 | 第62-71页 |
| ·逻辑回归 | 第62-63页 |
| ·形状消减 | 第63-67页 |
| ·稳定性检验 | 第67-68页 |
| ·其他LAMP惩罚在广义线性模型的模拟 | 第68页 |
| ·应用于实际数据 | 第68-71页 |
| §5 附录 | 第71-89页 |
| ·正则条件、表格 | 第71-73页 |
| ·引理证明 | 第73-81页 |
| ·定理证明 | 第81-83页 |
| ·算法参考 | 第83-87页 |
| ·渐近稳定性参考 | 第87-89页 |
| 第三章 半参数模型的变量选择 | 第89-121页 |
| §1 回溯性抽样有关模型 | 第89-94页 |
| ·病例对照研究背景 | 第89-91页 |
| ·按前瞻性抽样模型处理的变量选择偏差 | 第91-94页 |
| §2 回溯性抽样的逻辑回归模型 | 第94-101页 |
| §3 基于回溯性抽样的计数模型 | 第101-118页 |
| ·一般计数模型的性质 | 第101-108页 |
| ·逻辑型模型与非逻辑型模型 | 第108-110页 |
| ·基于回溯性抽样的计数模型解的有效性 | 第110-114页 |
| ·似然自适应惩罚推广形态 | 第114页 |
| ·基于展开的回溯性算法 | 第114-118页 |
| §4 附录：剖面似然及泰勒展开 | 第118-121页 |
| 第四章 讨论 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-129页 |
| 作者已发表或己完成的论文 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
