| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·课题的研究意义及发展概况 | 第11-14页 |
| ·本文主要工作及创新点 | 第14-15页 |
| ·本文所用记号 | 第15-16页 |
| 第2章 不同类型主子阵约束下矩阵方程(组)的求解 | 第16-56页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·不同类型主子阵约束下矩阵方程求解的迭代算法 | 第16-29页 |
| ·不同类型主子阵约束下矩阵方程组求解的迭代算法 | 第29-43页 |
| ·梯度投影的CG算法对于矩阵方程问题的应用推广 | 第43-56页 |
| 第3章 不同类型矩阵或主子阵约束下矩阵方程的最小二乘问题及其相应的最佳逼近问题 | 第56-98页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·迭代法求解约束矩阵方程A~TXA=C的最小二乘解及其最佳逼近 | 第56-69页 |
| ·迭代法求解行列不相等的中心对称中心主子阵约束下矩阵方程∑i=1lA_iXB_i=C的最小二乘解及其最佳逼近 | 第69-80页 |
| ·迭代法求解行列不相等的中心对称中心主子阵约束下矩阵方程∑i=1lA_iX_iB_i=C的最小二乘解及其最佳逼近 | 第80-91页 |
| ·带梯度投影的CGLS算法对于矩阵方程最小二乘问题的应用推广 | 第91-98页 |
| 第4章 矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的实(B,S)对称解 | 第98-114页 |
| ·引言 | 第98-99页 |
| ·问题的转换 | 第99-102页 |
| ·问题(4.14)的解的存在性 | 第102-105页 |
| ·求解问题(4.14)的迭代方法及收敛性分析 | 第105-109页 |
| ·数值算例 | 第109-114页 |
| 第5章 由主子阵的谱数据构造Jacobi矩阵 | 第114-122页 |
| ·引言 | 第114-115页 |
| ·问题5.1和问题5.2有唯一解的条件 | 第115-119页 |
| ·算法和数值例子 | 第119-122页 |
| 结论 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-131页 |
| 附录A (攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132页 |
