| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·概述 | 第12-17页 |
| ·创新点及主要内容 | 第17-18页 |
| ·记号 | 第18-19页 |
| 第2章 求解e_1正则化问题的一种拟谱梯度法 | 第19-35页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·准备工作 | 第21-22页 |
| ·拟谱梯度算法及其收敛性 | 第22-27页 |
| ·数值试验 | 第27-30页 |
| ·信号重建问题 | 第28-29页 |
| ·图像复原问题 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-35页 |
| 第3章 一种基于非光滑方程的求解e_2-e_1正则化问题的算法 | 第35-48页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·等价的非光滑方程组 | 第36-38页 |
| ·算法及其收敛性 | 第38-42页 |
| ·数值试验 | 第42-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第4章 e_(1/2)正则化问题的最优性条件及一种下降算法 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·最优性条件 | 第49-53页 |
| ·下降算法及收敛性 | 第53-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 一种求解e_2-e_(1/2)问题的拟谱梯度法 | 第58-70页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·准备工作 | 第58-60页 |
| ·拟谱梯度法及收敛性 | 第60-66页 |
| ·数值试验 | 第66-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第6章 一种求解e_(1/2)正则化问题的可行下降方向法 | 第70-88页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·等价的二次约束优化问题 | 第70-72页 |
| ·等价约束优化问题的性质 | 第72-75页 |
| ·可行最速下降方向 | 第75-80页 |
| ·可行最速下降法及收敛性 | 第80-85页 |
| ·数值试验 | 第85-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第99页 |
