关于Boltzmann方程的柯西问题和边界层问题的一些数学理论
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-16页 |
| ·物理背景 | 第10-11页 |
| ·Boltzmann方程 | 第11-14页 |
| ·碰撞算子的性质 | 第12-13页 |
| ·线性碰撞算子 | 第13-14页 |
| ·小结 | 第14-16页 |
| 第2章 全空间下的玻尔兹曼方程 | 第16-40页 |
| ·引言 | 第16-19页 |
| ·整体存在性 | 第19-29页 |
| ·局部存在性 | 第20-21页 |
| ·先验估计 | 第21-29页 |
| ·稳定性 | 第29-40页 |
| ·一致稳定性 | 第29-32页 |
| ·收敛速度 | 第32-40页 |
| 第3章 环面上的玻尔兹曼方程 | 第40-58页 |
| ·引言 | 第40-42页 |
| ·准备 | 第42-47页 |
| ·整体解 | 第47-58页 |
| ·微观耗散 | 第47-52页 |
| ·宏观耗散 | 第52-56页 |
| ·主要结果 | 第56-58页 |
| 第4章 硬势下的边界层 | 第58-78页 |
| ·引言 | 第58-61页 |
| ·准备工作 | 第61-65页 |
| ·权函数 | 第61-64页 |
| ·线性碰撞算子 | 第64-65页 |
| ·线性存在性 | 第65-70页 |
| ·非线性存在性 | 第70-78页 |
| 第5章 软势下的边界层 | 第78-100页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·准备工作 | 第79-80页 |
| ·带阻尼的线性存在性 | 第80-84页 |
| ·带阻尼的非线性存在性 | 第84-94页 |
| ·可解条件 | 第94-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第108页 |
