| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·预备知识 | 第9-12页 |
| ·NP理论及近似算法的相关基本定义 | 第9-11页 |
| ·基本图论定义 | 第11-12页 |
| ·研究现状与相关工作 | 第12-16页 |
| ·Min-Min问题 | 第12-14页 |
| ·Steiner网络问题 | 第14-16页 |
| ·论文的内容与贡献 | 第16-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 第二章 无向图中边不相交的Min-Min问题的NP-完全性 | 第19-27页 |
| ·Xu等人对Min-Min问题NP完全性的证明 | 第19-20页 |
| ·Bhatia等人的反例与替代的NP-完全性的证明 | 第20-22页 |
| ·对于Bhatia等人的证明的反例与及替代的正确证明 | 第22-25页 |
| ·小结 | 第25-27页 |
| 第三章 有向平面图中边不相交Min-Min问题的NP-完全性 | 第27-34页 |
| ·有向图中边不相交的Min-Min问题的NP-完全性 | 第27-29页 |
| ·有向平面图中边不相交的Min-Min问题的NP-完全性 | 第29-32页 |
| ·小结 | 第32-34页 |
| 第四章 Steiner网络中的高效近似算法综述 | 第34-40页 |
| ·最小生成子图问题 | 第34-36页 |
| ·κ-边连通的最小生成子图问题 | 第34-35页 |
| ·2,3-点连通的最小生成子图问题 | 第35-36页 |
| ·Steiner网络问题 | 第36-39页 |
| ·边连通的广义Steiner网络问题 | 第36-38页 |
| ·点连通的广义Steiner网络问题 | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 第五章 2-点连通的Steiner网络问题 | 第40-58页 |
| ·一个简单的近似算法 | 第40-41页 |
| ·改进的近似算法 | 第41-46页 |
| ·近似比证明 | 第46-54页 |
| ·单源2点连通最小Steiner网络的分解 | 第46-50页 |
| ·欧拉回路的构造 | 第50-54页 |
| ·扩展算法5.1到2边连通的最小Steiner问题 | 第54-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第六章 3-点连通的Steiner网络 | 第58-70页 |
| ·近似算法 | 第58-60页 |
| ·近似比证明 | 第60-63页 |
| ·定理6.3的证明 | 第63-68页 |
| ·小结 | 第68-70页 |
| 第七章 κ-连通的Steiner网络 | 第70-75页 |
| ·κ-边连通的Steiner网络 | 第70-71页 |
| ·引理7.1的证明 | 第71-73页 |
| ·κ-点连通的Steiner网络 | 第73-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 第八章 结论和展望 | 第75-77页 |
| ·结论 | 第75-76页 |
| ·展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第84页 |
| 己发表论文 | 第84页 |
| 返修中论文 | 第84页 |
| 投稿中论文 | 第84页 |
