| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| ·研究意义 | 第8-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-17页 |
| ·治疗在传染性疾病中的应用 | 第14-15页 |
| ·Lyapunov函数 | 第15-17页 |
| 第三章 带有接种疫苗和治疗的传染病模型的动力学分析 | 第17-31页 |
| ·模型的建立 | 第17-18页 |
| ·基本再生数和地方病平衡点的存在性 | 第18-24页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第24-28页 |
| ·无病平衡点E_0的稳定性 | 第24-26页 |
| ·地方病平衡点E~*的稳定性 | 第26-28页 |
| ·数值模拟 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第四章 带有时滞和非线性发生率的传染病动力学模型的分析 | 第31-42页 |
| ·模型的建立 | 第31-32页 |
| ·平衡点的局部稳定性 | 第32-35页 |
| ·平衡点的全局稳定性 | 第35-38页 |
| ·数值模拟 | 第38-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 结束语 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |