| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| ·CAGD中曲线曲面的表示 | 第11-12页 |
| ·曲线曲面造型技术的研究现状与发展趋势 | 第12-13页 |
| ·曲面上两类重要的曲线：测地线和曲率线 | 第13-15页 |
| ·测地线 | 第13-14页 |
| ·曲率线 | 第14-15页 |
| ·可展曲面和极小曲面造型 | 第15-18页 |
| ·直纹面 | 第15-16页 |
| ·可展曲面 | 第16-17页 |
| ·极小曲面 | 第17-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 2 插值Bezier测地线的可展曲面拼接 | 第19-35页 |
| ·背景 | 第19-20页 |
| ·曲线曲面的基本知识 | 第20-23页 |
| ·过Bezier曲线的可展曲面 | 第23-28页 |
| ·过Bezier曲线的两片可展曲面的G~1拼接 | 第28-32页 |
| ·实例 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 3 插值测地线的近似极小曲面 | 第35-47页 |
| ·背景及基础知识 | 第35-36页 |
| ·插值一条测地线的近似极小曲面 | 第36-42页 |
| ·插值两条测地线的近似极小多项式曲面 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 4 过曲率线的参数曲面族 | 第47-67页 |
| ·已有工作 | 第47-48页 |
| ·基本知识 | 第48-50页 |
| ·过以弧长为参数的曲率线的曲面族 | 第50-56页 |
| ·尺度函数u(s,t),v(s,t),ω(s,t)为变量分离的函数 | 第53-54页 |
| ·尺度函数u(s,t),v(s,t),ω(s,t)为一般的函数 | 第54-56页 |
| ·过任意参数的曲率线的曲面族 | 第56-58页 |
| ·实例 | 第58-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 5 过曲率线的可展曲面的设计 | 第67-77页 |
| ·基本知识 | 第67页 |
| ·过曲率线的可展曲面构造 | 第67-71页 |
| ·实例 | 第71-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 6 异度隐函数样条和曲线分段近似隐式化 | 第77-93页 |
| ·背景 | 第77-78页 |
| ·隐函数样条曲线曲面 | 第78-86页 |
| ·隐函数样条曲线 | 第78-79页 |
| ·异度隐函数样条曲线 | 第79-82页 |
| ·异度隐函数样条曲面 | 第82-83页 |
| ·实例 | 第83-86页 |
| ·分段近似隐式化 | 第86-92页 |
| ·参数曲线的分段近似隐式化 | 第86-88页 |
| ·实例 | 第88-92页 |
| ·本章小结 | 第92-93页 |
| 7 一种多层的一元3次样条拟插值及其在数值积分中的应用 | 第93-105页 |
| ·拟插值算子的研究现状 | 第93-94页 |
| ·样条空间和样条拟插值 | 第94-96页 |
| ·两层的3次样条拟插值 | 第96-97页 |
| ·曲线拟合 | 第97-101页 |
| ·拟插值算子QI_3在数值积分中的应用 | 第101-103页 |
| ·本章小结 | 第103-105页 |
| 结论和展望 | 第105-107页 |
| 结论 | 第105-106页 |
| 展望 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 创新点摘要 | 第117-119页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 作者简介 | 第121-122页 |
