| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-10页 |
| ·历史简介 | 第7-8页 |
| ·精确解求解方法研究现状 | 第8页 |
| ·非线性偏微分方程的精确解类型 | 第8-9页 |
| ·主要内容和结构 | 第9-10页 |
| 2 基本概念和方法介绍 | 第10-14页 |
| ·基本概念 | 第10-11页 |
| ·广田双线性方法 | 第11页 |
| ·拓展的同宿测试函数法 | 第11-12页 |
| ·李对称法 | 第12页 |
| ·分式双孤子法 | 第12-14页 |
| 3 (2 +1)维破裂孤子方程的呼吸波解和双孤立子解 | 第14-20页 |
| ·(2 +1）维破裂孤子方程的双线性形式 | 第15-16页 |
| ·(2 +1）维破裂孤子方程的呼吸波解和双孤子解 | 第16-19页 |
| ·总结 | 第19-20页 |
| 4 (2+1) 维破裂孤子方程的非行波解 | 第20-27页 |
| ·(2 +1）维破裂孤子方程的对称约化 | 第20-22页 |
| ·(2 +1）维破裂孤子方程的非行波解(I) | 第22-25页 |
| ·(2 +1）维破裂孤子方程的非行波解(II) | 第25-26页 |
| ·总结 | 第26-27页 |
| 5 总结 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-32页 |
| 致谢 | 第32页 |