| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 微分对策及其求解 | 第13-20页 |
| ·微分对策的起源及其发展 | 第13-14页 |
| ·微分对策的求解 | 第14-20页 |
| 第二章 辛算法的简介 | 第20-27页 |
| ·辛算法的起源 | 第20-21页 |
| ·单辛和多辛 | 第21页 |
| ·辛差分格式 | 第21-27页 |
| 第三章 二人非线性微分对策问题辛算法的研究 | 第27-42页 |
| ·隶属函数的确定 | 第27-31页 |
| ·二人非线性微分对策及其求解 | 第31-42页 |
| 第四章 多人非线性微分对策问题辛算法的研究 | 第42-49页 |
| ·多人微分对策的基本概念 | 第42-43页 |
| ·多人微分对策和Hamilton 系统 | 第43-44页 |
| ·算例 | 第44-49页 |
| 第五章 作者按“数学系统一要求”撰写的综述报告 | 第49-68页 |
| ·辛算法与分子经典轨迹 | 第50-53页 |
| ·分子经典轨迹的辛算法 | 第50-51页 |
| ·数值结果与讨论 | 第51-53页 |
| ·辛Runge-Kutta 方法 | 第53-56页 |
| ·辛PRK 方法 | 第53-54页 |
| ·辛Runge-Kutta 方法 | 第54-56页 |
| ·多辛算法 | 第56-60页 |
| ·多辛结构的介绍 | 第56-57页 |
| ·多辛和单辛 | 第57-60页 |
| ·辛算法在微分对策中的应用 | 第60-63页 |
| ·微分对策介绍 | 第60-61页 |
| ·微分对策问题的Hamilton 数学理论 | 第61-62页 |
| ·特殊问题及其辛算法求解 | 第62-63页 |
| ·辛算法在振动系统中的应用 | 第63-68页 |
| ·背景介绍 | 第63页 |
| ·随机振动响应问题的辛算法求解 | 第63-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 附录A 作者对著名数学物理学家的认识：诺贝尔奖物理学得主杨振宁简介 | 第73-80页 |
| 附录B 作者对数学与生活的一些认识 | 第80-83页 |
| 附录C 英译中——译文：Hamilton 波方程的多辛可分Runge-Kutta 方法 | 第83-106页 |
| 附录D 作者在攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第106页 |