| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-25页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·结构优化设计简介 | 第12-16页 |
| ·考虑不确定性的结构优化设计 | 第16-24页 |
| ·工程设计中的不确定因素 | 第16-17页 |
| ·概率可靠性模型的发展概况 | 第17-18页 |
| ·模糊可靠性模型简介 | 第18-19页 |
| ·概率可靠性模型的局限性 | 第19-20页 |
| ·非概率可靠性模型的研究现状 | 第20-22页 |
| ·可置信性结构鲁棒优化设计 | 第22-24页 |
| ·本论文研究内容与章节安排 | 第24-25页 |
| 2 预备知识 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·最优化问题概述 | 第25-28页 |
| ·最优化问题的三要素 | 第25-26页 |
| ·最优化问题的分类 | 第26-27页 |
| ·最优化问题的最优性条件 | 第27-28页 |
| ·最优化问题的凸性 | 第28-30页 |
| ·凸集 | 第29页 |
| ·凸函数 | 第29-30页 |
| ·凸规划 | 第30页 |
| ·Lagrange对偶 | 第30-31页 |
| ·半定规划简介 | 第31-32页 |
| ·秩一修正 | 第32-33页 |
| ·若干重要的引理 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 3 桁架结构精确极值响应分析 | 第35-57页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·区间分析模型及其最优性条件 | 第36-44页 |
| ·线性混合0-1规划模型 | 第44-48页 |
| ·数值算例 | 第48-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 4 桁架架构可置信性极值响应分析 | 第57-72页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·可置信性结构鲁棒优化设计模型的数学列式 | 第57-62页 |
| ·基于椭球模型的可置信性结构鲁棒优化设计 | 第57-60页 |
| ·下层优化问题全局最优解的重要性 | 第60-62页 |
| ·SDP放松方法 | 第62-67页 |
| ·单椭球约束模型 | 第62-64页 |
| ·多椭球约束模型 | 第64-67页 |
| ·数值算例 | 第67-70页 |
| ·本章小结 | 第70-72页 |
| 5 外荷载不确定情况下的可置信性结构鲁棒优化设计 | 第72-89页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·双层规划列式 | 第73-77页 |
| ·双层规划列式概述 | 第73-74页 |
| ·下层优化问题的数学性质 | 第74-75页 |
| ·下层优化问题的全局最优解 | 第75-77页 |
| ·下层优化问题的数值求解方法 | 第77-78页 |
| ·上层优化问题的求解与灵敏度分析 | 第78-81页 |
| ·数值算例 | 第81-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 6 结构刚度不确定情况下的可置信性结构鲁棒优化设计 | 第89-120页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·传统WCDO优化设计模型 | 第89-94页 |
| ·传统WCDO优化设计模型概述 | 第89-92页 |
| ·下层优化问题全局最优解的重要性 | 第92-94页 |
| ·单层可置信性优化列式 | 第94-103页 |
| ·结构响应约束的二次型表示 | 第94-95页 |
| ·结构响应的可达集和允许集 | 第95-97页 |
| ·单层可置信性优化列式 | 第97-99页 |
| ·单层可置信性优化列式的可行性分析 | 第99-103页 |
| ·传统单层优化列式中存在的问题 | 第103页 |
| ·双层可置信性优化列式 | 第103-108页 |
| ·结构响应的可置信性定界区间 | 第104-105页 |
| ·可置信性定界区间的有效性 | 第105-107页 |
| ·双层可置信性优化列式 | 第107-108页 |
| ·数值求解方法 | 第108-112页 |
| ·单层可置信性优化列式的求解方法 | 第108-109页 |
| ·双层可置信性优化列式的求解方法 | 第109-112页 |
| ·数值算例 | 第112-119页 |
| ·单层可置信性优化列式 | 第112-115页 |
| ·双层可置信性优化列式 | 第115-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 7 总结与展望 | 第120-122页 |
| ·论文工作总结 | 第120-121页 |
| ·未来研究展望 | 第121-122页 |
| 参考文献 | 第122-129页 |
| 创新点摘要 | 第129-130页 |
| 附录A SDP灵敏度分析 | 第130-131页 |
| 附录B 命题5.1的证明 | 第131-133页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 作者简介 | 第135-136页 |