扩散方程有限体积格式及守恒型并行差分格式研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第8-9页 |
| ·有限体积格式研究现状 | 第9-12页 |
| ·并行差分格式研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 基于离散通量连续的有限体积格式 | 第16-46页 |
| ·九点格式的构造 | 第17-28页 |
| ·问题及符号 | 第17-18页 |
| ·格式的构造 | 第18-28页 |
| ·稳定性和收敛性分析 | 第28-34页 |
| ·稳定性定理 | 第28-31页 |
| ·收敛性定理 | 第31-34页 |
| ·数值算例 | 第34-45页 |
| ·线性扩散问题 | 第35-38页 |
| ·混合边值问题 | 第38-39页 |
| ·间断系数扩散问题(Ⅰ) | 第39-40页 |
| ·间断系数扩散问题(Ⅱ) | 第40-45页 |
| ·结论 | 第45-46页 |
| 第三章 基于节点控制体的有限体积格式 | 第46-56页 |
| ·定常扩散方程的有限体积格式 | 第46-52页 |
| ·网格节点未知量计算格式 | 第46-51页 |
| ·间断系数情形 | 第51-52页 |
| ·数值结果 | 第52-54页 |
| ·相关讨论 | 第54-56页 |
| 第四章 扩散格式在爆磁压缩发生器数值模拟中的应用 | 第56-66页 |
| ·问题的描述 | 第56-63页 |
| ·爆磁压缩发生器的磁流体力学描述 | 第56-62页 |
| ·简单绕制的直接馈电爆磁压缩发生器 | 第62-63页 |
| ·数值模拟结果 | 第63-66页 |
| 第五章 基于界面值守恒修正的并行格式 | 第66-80页 |
| ·并行格式的构造 | 第68-76页 |
| ·基于界面值修正的并行格式 | 第70-72页 |
| ·守恒型并行(非线性)迭代格式 | 第72-74页 |
| ·维并行格式 | 第74-76页 |
| ·数值结果 | 第76-78页 |
| ·结论与注记 | 第78-80页 |
| 第六章 基于界面通量守恒修正的并行格式 | 第80-100页 |
| ·问题及符号 | 第80-81页 |
| ·基于界面通量守恒修正的并行格式 | 第81-83页 |
| ·数值算例Ⅰ | 第83-89页 |
| ·基于界面通量守恒修正的并行迭代格式 | 第89-91页 |
| ·数值算例Ⅱ | 第91-92页 |
| ·附录:守恒型并行格式的应用 | 第92-100页 |
| ·问题的描述 | 第93-95页 |
| ·并行算法的设计 | 第95-100页 |
| 第七章 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-118页 |
| 发表文章目录 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
