有界变差过程不确定分析
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-16页 |
| ·选题背景及意义 | 第10-12页 |
| ·国内外研究动向 | 第12-14页 |
| ·本文的结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-34页 |
| ·随机分析 | 第16-20页 |
| ·Ito分析 | 第16-17页 |
| ·鞅随机分析 | 第17-18页 |
| ·半鞅随机分析 | 第18-19页 |
| ·随机微分方程 | 第19-20页 |
| ·不确定理论 | 第20-28页 |
| ·不确定测度 | 第20-23页 |
| ·不确定分布 | 第23-24页 |
| ·期望、方差和熵 | 第24-26页 |
| ·重要的不等式 | 第26-28页 |
| ·不确定分析 | 第28-34页 |
| ·典范过程 | 第28-30页 |
| ·Liu分析 | 第30-31页 |
| ·更新过程不确定分析 | 第31-32页 |
| ·不确定微分方程 | 第32-34页 |
| 第3章 有界变差过程不确定分析 | 第34-57页 |
| ·有界变差过程 | 第34-45页 |
| ·有界变差过程的一些性质 | 第35-37页 |
| ·稳态独立增量过程是有界变差过程 | 第37-45页 |
| ·有界变差过程不确定积分 | 第45-49页 |
| ·基本定理 | 第49-52页 |
| ·分部积分公式 | 第52-53页 |
| ·高维情况 | 第53-57页 |
| 第4章 有界变差过程驱动的微分方程 | 第57-75页 |
| ·有界变差过程驱动的微分方程 | 第57-65页 |
| ·方程的定义 | 第57-58页 |
| ·线性方程 | 第58-60页 |
| ·广义线性方程 | 第60-62页 |
| ·其它可解的方程 | 第62-65页 |
| ·存在唯一性定理 | 第65-71页 |
| ·稳定性定理 | 第71-75页 |
| 第5章 结论 | 第75-78页 |
| ·论文的主要工作 | 第75-76页 |
| ·本文的创新点 | 第76页 |
| ·今后研究的展望 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第85-86页 |
