Shimura曲线的一些算术问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-15页 |
| ·选题背景 | 第9-13页 |
| ·本文内容 | 第13-15页 |
| 第2章 酉相似群的Theta对应 | 第15-38页 |
| ·局部理论 | 第15-30页 |
| ·精确的分裂 | 第15-17页 |
| ·GSp的metaplectic覆盖 | 第17-21页 |
| ·Weil表示 | 第21-24页 |
| ·对于Ω~+的Howe对偶 | 第24-27页 |
| ·Theta二选一与对于Ω的Howe对偶 | 第27-30页 |
| ·整体理论 | 第30-38页 |
| ·Siegel-Weil公式 | 第31-34页 |
| ·加倍积分 | 第34-38页 |
| 第3章 酉相似群GU(2) | 第38-48页 |
| ·局部理论 | 第38-42页 |
| ·酉相似群G_B | 第38-39页 |
| ·Theta对应 | 第39-41页 |
| ·局部因子，线性型和测试向量 | 第41-42页 |
| ·整体理论 | 第42-48页 |
| ·中心值公式 | 第45-48页 |
| 第4章 Shimura曲线的算术 | 第48-69页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·Shimura曲线基础 | 第49-57页 |
| ·基本定义和性质 | 第49-52页 |
| ·酉Shimura曲线 | 第52-57页 |
| ·Shimura曲线的坏约化 | 第57-62页 |
| ·特殊纤维 | 第59-61页 |
| ·连通分支群 | 第61-62页 |
| ·CM点 | 第62-69页 |
| ·协调CM点系 | 第63-65页 |
| ·CM点的约化 | 第65-67页 |
| ·算术中心值公式 | 第67-69页 |
| 第5章 算术应用 | 第69-82页 |
| ·引言 | 第69页 |
| ·Euler系 | 第69-73页 |
| ·Kolyvagin上同调类 | 第73-80页 |
| ·定理5.1的证明 | 第80-82页 |
| 第6章 附录 | 第82-92页 |
| ·形式模 | 第82-86页 |
| ·形式模 | 第82-83页 |
| ·典范提升 | 第83页 |
| ·同源与Tate模 | 第83-85页 |
| ·拟典范提升 | 第85-86页 |
| ·连通分支群 | 第86-92页 |
| ·正则情形 | 第86-87页 |
| ·半稳定情形 | 第87-90页 |
| ·除子的特殊化 | 第90-92页 |
| 第7章 结论 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第98页 |
