| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 符号说明 | 第13-15页 |
| 前言 | 第15-25页 |
| §0.1 有关工作简介 | 第15-19页 |
| §0.2 本文工作 | 第19-25页 |
| 第一章 各项异性Sobolev空间中退化方程解的存在性 | 第25-38页 |
| §1.1 引言 | 第25-26页 |
| §1.2 存在性结果 | 第26-38页 |
| 第二章 方程u_t=u△u-γ|▽u|~2的Cauchy问题 | 第38-50页 |
| §2.1 引言 | 第38-39页 |
| §2.2 解的存在性 | 第39-44页 |
| §2.3 解的正则性 | 第44-50页 |
| 第三章 方程u_t=α_1u~(β_1)△u+α_2u~(β_2)|△u|~2的Cauchy问题 | 第50-70页 |
| §3.1 引言 | 第50-51页 |
| §3.2 解的存在性 | 第51-60页 |
| §3.3 解的正则性 | 第60-65页 |
| §3.4 正则性定理的应用 | 第65-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 附录1:读博期间完成论文 | 第73页 |