| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| ·孤立子理论 | 第11-14页 |
| ·孤立子理论近期进展及其发展特点 | 第14-15页 |
| ·求解非线性偏微分方程的几种方法 | 第15-23页 |
| ·齐次平衡法 | 第16-17页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第17-18页 |
| ·反散射法 | 第18-19页 |
| ·B(?)cklund变换 | 第19-20页 |
| ·相似变换 | 第20-21页 |
| ·Painlevé性质 | 第21-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-24页 |
| 第二章 PAINLEV(?)奇性分析 | 第24-31页 |
| ·PAINLEV(?)奇性分析原理 | 第24-26页 |
| ·BURGERS方程的PAINLEV(?)性质 | 第26-28页 |
| ·耦合SK方程的PAINLEV(?)性质 | 第28-31页 |
| 第三章 HIROTA双线性方法 | 第31-43页 |
| ·HIROTA双线性方法的相关概念与性质 | 第32-33页 |
| ·HIROTA双线性方法的具体步骤 | 第33页 |
| ·用HIROTA双线性方法求解CDGK方程 | 第33-39页 |
| ·CDGK方程的双线性形式 | 第34-37页 |
| ·CDGK方程的多孤子解 | 第37-39页 |
| ·用Hirota双线性方法求解耦合SK方程 | 第39-43页 |
| ·耦合SK方程的双线性形式 | 第39-40页 |
| ·耦合SK方程的多孤子解 | 第40-43页 |
| 第四章 首次积分法 | 第43-60页 |
| ·首次积分法的相关概念及步骤 | 第43-44页 |
| ·用首次积分法求解BURGERS-BBM方程 | 第44-47页 |
| ·用首次积分法求BURGERS-FISHER方程的精确解 | 第47-56页 |
| ·用首次积分法求广义BURGERS-FISHER方程的精确解 | 第56-60页 |
| 第五章 孤波的相互作用 | 第60-69页 |
| ·KDV模型的孤子相互作用 | 第60-61页 |
| ·CDGK方程的孤子相互作用 | 第61-64页 |
| ·孤波汇合现象 | 第64-69页 |
| 结语 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-81页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 录用通知 | 第83页 |