解不适定算子方程的正则化梯度法

摘要	第1-6页
ABSTRACT	第6-8页
目录	第8-10页
第一章 绪论	第10-18页
·非正则算子方程及其不适定性	第10-12页
·则化方法	第12-13页
·一些基本的正则化方法	第13-16页
·TIKHONOV正则化方法	第13-14页
·LANDWEBER迭代法	第14-15页
·广义NEWTON迭代法	第15-16页
·本文的主要工作	第16-18页
第二章 迭代正则化梯度法的稳定性和收敛性	第18-54页
·引言	第18-19页
·算法的稳定性分析	第19-30页
·源条件下的收敛性结果	第30-36页
·先验准则	第33-34页
·后验准则	第34-36页
·算法的有限维近似	第36-39页
·先验准则	第37-38页
·后验准则	第38-39页
·数值实验	第39-52页
·例1	第39-47页
·例2	第47-52页
·小结	第52-54页
第三章 渐近正则化梯度法	第54-62页
·引言	第54-55页
·渐进正则化梯度法的收敛性结果	第55-62页
第四章 预处理迭代梯度法	第62-81页
·引言	第62-63页
·HILBERT尺度和改变的HILBERT尺度	第63-66页
·收敛性分析	第66-74页
·在有限维空间中近似	第74-79页
·数值实验	第79-81页
结论	第81-82页
参考文献	第82-90页
致谢	第90-91页
攻读学位期间所完成的学术论文目录	第91-92页
攻读学位期间参与的项目	第92页