| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·引言 | 第7页 |
| ·小波分析的发展及小波去噪方法的研究现状 | 第7-9页 |
| ·偏微分方程在图像处理中的发展现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要研究的工作 | 第10-13页 |
| 第二章 基础理论 | 第13-27页 |
| ·小波分析理论 | 第13-19页 |
| ·小波变换 | 第13-15页 |
| ·多分辨分析 | 第15-17页 |
| ·Mallat 算法 | 第17-19页 |
| ·基于偏微分方程的图像恢复方法 | 第19-27页 |
| ·基于能量极小化的图像恢复方法 | 第20-21页 |
| ·基于偏微分方程的图像恢复模型 | 第21-27页 |
| 第三章 基于非线性各向异性扩散方程的差分方法研究 | 第27-39页 |
| ·非线性各向异性的扩散方程 | 第27-29页 |
| ·Catte,Lions,Morel 和Coll 的各向异性扩散模型 | 第28页 |
| ·退化扩散模型 | 第28-29页 |
| ·基于AOS 格式的各向异性扩散 | 第29-31页 |
| ·几种新的差分格式研究 | 第31-36页 |
| ·基于多重网格的各向异性扩散 | 第31-33页 |
| ·基于交替隐式(ADI)格式的各向异性扩散 | 第33-36页 |
| ·数值实验及分析 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 基于离散小波阈值的偏微分方程去噪方法 | 第39-51页 |
| ·小波阈值去噪方法 | 第39-43页 |
| ·图像去噪质量的评价 | 第40-41页 |
| ·去噪问题的提出 | 第41页 |
| ·小波阈值去噪算法基本原理及算法描述 | 第41-43页 |
| ·小波阈值算子和偏微分方程的新关系 | 第43-48页 |
| ·研究背景 | 第43-45页 |
| ·基于离散小波阈值变换和偏微分方程之间的新关系 | 第45-46页 |
| ·几种新的小波阈值的PDE 形式 | 第46-47页 |
| ·分数步的小波阈值方法 | 第47-48页 |
| ·数值实验及分析 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第五章 连续状态小波阈值的各向异性扩散方法 | 第51-60页 |
| ·小波域扩散方法 | 第51-53页 |
| ·基于连续状态小波阈值的各向异性扩散方法 | 第53-56页 |
| ·小波阈值的状态表示 | 第53-54页 |
| ·前向-后向各向异性扩散 | 第54-55页 |
| ·状态量的各向异性扩散 | 第55-56页 |
| ·数值实验及分析 | 第56-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 结束语 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 在读期间的研究成果 | 第66-67页 |