| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·传染病模型的研究意义 | 第10-11页 |
| ·传染病模型在国内外的研究概况 | 第11-12页 |
| ·预备知识 | 第12-16页 |
| ·平衡点的局部稳定性 | 第12-13页 |
| ·平衡点的全局稳定性 | 第13-14页 |
| ·固定脉冲时刻的系统 | 第14-15页 |
| ·脉冲微分方程的比较定理 | 第15-16页 |
| ·线性周期脉冲微分方程的乘子理论 | 第16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 2 一类具有常数输入及饱和传染率的SIQR传染病模型 | 第18-23页 |
| ·模型的建立及其平衡点的存在性 | 第18-19页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第19-21页 |
| ·本章结论 | 第21-23页 |
| 3 一类具有垂直传染和预防接种的SIQR传染病模型 | 第23-28页 |
| ·模型的建立 | 第23-24页 |
| ·平衡点的存在性 | 第24-25页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第25-26页 |
| ·地方病平衡点的稳定性 | 第26-27页 |
| ·本章结论 | 第27-28页 |
| 4 一类具有垂直传染及脉冲接种的SIQR传染病模型 | 第28-40页 |
| ·模型的建立 | 第28-29页 |
| ·无病周期解的存在性 | 第29页 |
| ·无病周期解的稳定性 | 第29-36页 |
| ·系统的持久性 | 第36-39页 |
| ·本章结论 | 第39-40页 |
| 结束语 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
