| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·迭代法及其有关概念、定理 | 第11-12页 |
| ·有关迭代法的基本概念 | 第11页 |
| ·与迭代法相关的定义 | 第11页 |
| ·有关迭代法的收敛定理 | 第11-12页 |
| ·Newton’s method 迭代法及其推导 | 第12-14页 |
| ·牛顿法(The Newton’s method)及其局部收敛定理 | 第12-13页 |
| ·牛顿迭代法(Newton’s method)的推导 | 第13-14页 |
| ·牛顿法的几何意义 | 第14页 |
| ·三阶收敛牛顿法的变式 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作及结构 | 第16-17页 |
| 第2章 一个新的六阶收敛牛顿法 | 第17-22页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·算法描述 | 第17-18页 |
| ·收敛性分析 | 第18-20页 |
| ·数值计算 | 第20-21页 |
| ·结论 | 第21-22页 |
| 第3章 一类求解非线性方程的算法 | 第22-27页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·算法描述及其收敛性分析 | 第22-24页 |
| ·新算法导入 | 第22-23页 |
| ·收敛性分析 | 第23-24页 |
| ·Ostrowski 算法的新推导 | 第24页 |
| ·数值计算 | 第24-25页 |
| ·结论 | 第25-27页 |
| 第4章 一族解非线性方程的三阶或四阶方法 | 第27-33页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·方法的提出及其收敛性分析 | 第28-30页 |
| ·与其它迭代式的关系 | 第30-31页 |
| ·数值计算 | 第31-32页 |
| ·结论 | 第32-33页 |
| 第5章 对非线性方程迭代算法的进一步思考 | 第33-37页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·修正的α-幂平均牛顿法 | 第33-34页 |
| ·八个参数的牛顿迭代式 | 第34-37页 |
| 第6章 总结与展望 | 第37-39页 |
| ·主要结论 | 第37页 |
| ·后续工作中的展望 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 附录 | 第44页 |