| 中文部分 | 第1-92页 |
| 中文摘要 | 第6-12页 |
| 英文摘要 | 第12-20页 |
| 第一章 正倒向随机微分方程(FBSDE)及相关模型介绍 | 第20-28页 |
| §1.1 引言 | 第20-22页 |
| §1.2 随机微分方程的估计方法 | 第22-25页 |
| §1.2.1 参数方法 | 第23页 |
| §1.2.2 非参数方法 | 第23-25页 |
| §1.2.3 半参数方法 | 第25页 |
| §1.3 平稳与混合过程 | 第25-28页 |
| 第二章 一类由正倒向随机微分方程衍生的模型的半参数估计 | 第28-47页 |
| §2.1 引言 | 第28-30页 |
| §2.2 模型的半参数估计 | 第30-33页 |
| §2.2.1 模型的非参数估计 | 第30-32页 |
| §2.2.2 模型的半参数估计 | 第32-33页 |
| §2.3 渐进结果 | 第33-34页 |
| §2.4 模型的推广 | 第34-35页 |
| §2.5 广义似然比检验 | 第35-36页 |
| §2.6 模拟研究 | 第36-40页 |
| §2.7 附录 | 第40-47页 |
| 第三章 一类由正倒向随机微分方程衍生的模型的经验似然比检验 | 第47-67页 |
| §3.1 引言 | 第47-49页 |
| §3.2 基于渐进正态的置信域 | 第49-51页 |
| §3.3 基于经验似然的置信域 | 第51-54页 |
| §3.4 模拟结果 | 第54-55页 |
| §3.5 附录 | 第55-67页 |
| 第四章 不等式约束下由正倒向随机微分方程衍生的模型的统计推断 | 第67-79页 |
| §4.1 引言 | 第67-68页 |
| §4.2 不等式约束下线性生成元函数的统计推断问题 | 第68-75页 |
| §4.2.1 BSDE的生存性质 | 第68-70页 |
| §4.2.2 不等式约束下的参数估计 | 第70-73页 |
| §4.2.3 估计的渐进性 | 第73-74页 |
| §4.2.4 参数的似然比检验 | 第74-75页 |
| §4.3 不等式约束下生成元函数的非参估计 | 第75-79页 |
| §4.3.1 非线性不等式约束下的局部线性估计 | 第76-77页 |
| §4.3.2 非线性不等式约束下的两步估计 | 第77-79页 |
| 第五章 可继续研究的问题 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-89页 |
| The Completed Papers | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第91-92页 |
| 英文部分 | 第92-196页 |
| Abstract (in English) | 第97-105页 |
| Abstract (in Chinese) | 第105-111页 |
| Chapter 1 Some introductions on backward stochastic differential equation and the associated models | 第111-121页 |
| §1.1 Introduction | 第111-114页 |
| §1.2 Methods on estimaion of ordinary stochastic differential equation | 第114-119页 |
| §1.2.1 Parametric estimation | 第115-116页 |
| §1.2.2 Nonparametric estimation | 第116-118页 |
| §1.2.3 Semi-parametric estimation | 第118-119页 |
| §1.3 Stationary and mixing process | 第119-121页 |
| Chapter 2 Semi-parametric estimation for a class of model generated from FBSDE | 第121-143页 |
| §2.1 Introduction | 第121-124页 |
| §2.2 Semi-parametric estimation for the proposed model | 第124-127页 |
| §2.2.1 Nonparametric estimation | 第124-126页 |
| §2.2.1 Semi-parameter estimation | 第126-127页 |
| §2.3 Asymptotic results | 第127-129页 |
| §2.4 Extension to the general case | 第129页 |
| §2.5 Generalized likelihood ratio test | 第129-131页 |
| §2.6 Simulation studies | 第131-135页 |
| §2.7 Appendix | 第135-143页 |
| Chapter 3 Empirical likelihood ratio test for the coefficients of model generated from FBSDE | 第143-167页 |
| §3.1 Introduction | 第143-146页 |
| §3.2 Confidence intervals based on asymptotic normality | 第146-148页 |
| §3.3 Confidence intervals based on empirical likelihood | 第148-152页 |
| §3.4 Simulation studies | 第152-154页 |
| §3.5 Appendix | 第154-167页 |
| Chapter 4 Statistical inference under inequality constraints on the model generated from FBSDE | 第167-183页 |
| §4.1 Introduction | 第167-169页 |
| §4.2 Estimation and test for the linear generator function under inequality constraints | 第169-178页 |
| §4.2.1 Viability property for BSDE | 第169-171页 |
| §4.2.2 Parametric estimation under inequality constraints | 第171-175页 |
| §4.2.3 Asymptotic properties of the estimator | 第175-176页 |
| §4.2.4 Likelihood ratio test for the parameter | 第176-178页 |
| §4.3 Nonparametric estimation for the generator function under inequality constraints | 第178-183页 |
| §4.3.1 Local polynomial estimator under nonlinear inequality constraints | 第179-180页 |
| §4.3.2 Two-stage estimation for the inequality constrainted problem | 第180-183页 |
| Chapter 5 Some remaining problems | 第183-184页 |
| Bibliography | 第184-193页 |
| The Completed Papers | 第193-194页 |
| Acknowledgement | 第194-196页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第196页 |
