| 中文部分 | 第1-88页 |
| 中文摘要 | 第8-11页 |
| 英文摘要 | 第11-15页 |
| 第一章 抛物问题的加性Schwarz算法 | 第15-43页 |
| §1.1 引言 | 第15-16页 |
| §1.2 抛物问题的Galerkin有限元近似 | 第16-18页 |
| §1.3 抛物问题的加性Schwarz算法 | 第18-35页 |
| §1.3.1 加性Schwarz算法 | 第18-21页 |
| §1.3.2 一些辅助引理和p~h的条件数 | 第21-25页 |
| §1.3.3 收敛性分析和误差估计 | 第25-29页 |
| §1.3.4 数值算例 | 第29-31页 |
| §1.3.5 Crank-Nicolson格式的加性Schwarz算法 | 第31-35页 |
| §1.4 一类修正的加性Schwarz算法和误差估计 | 第35-43页 |
| §1.4.1 修正的加性Schwarz算法 | 第35-36页 |
| §1.4.2 一个引理和(?)的条件数 | 第36-38页 |
| §1.4.3 收敛性分析和误差估计 | 第38页 |
| §1.4.4 数值算例 | 第38-40页 |
| §1.4.5 Crank-Nicolson格式的修正的加性Schwarz算法 | 第40-43页 |
| 第二章 对流-扩散方程的沿特征线方向在时间步长上具有二阶精度的乘积性Schwarz算法 | 第43-59页 |
| §2.1 引言 | 第43-45页 |
| §2.2 二阶特征有限元格式 | 第45-48页 |
| §2.3 乘积性Schwarz算法 | 第48-50页 |
| §2.4 收敛性分析和误差估计 | 第50-59页 |
| 第三章 不稳定状态对流-扩散方程的特征-混合元方法 | 第59-77页 |
| §3.1 引言 | 第59-60页 |
| §3.2 特征线方法和一个完整的运移问题 | 第60-63页 |
| §3.3 近似特征线和变分问题 | 第63-64页 |
| §3.4 特征-混合元方法 | 第64-68页 |
| §3.5 特征-混合元方法的一个ε-一致的误差估计 | 第68-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第85-86页 |
| 作者简介 | 第86-87页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第87-88页 |
| 英文部分 | 第88-174页 |
| Abstract (in English) | 第95-99页 |
| Abstract (in Chinese) | 第99-102页 |
| Chapter 1 Additive Schwarz algorithms for parabolic problems | 第102-130页 |
| §1.1 Introduction | 第102-103页 |
| §1.2 A finite element approximation | 第103-105页 |
| §1.3 Additive Schwarz methods for parabolic problems | 第105-121页 |
| §1.3.1 An additive Schwarz method | 第105-108页 |
| §1.3.2 Some lemmas and the condition number of P~h | 第108-112页 |
| §1.3.3 Convergence analysis and error estimates | 第112-116页 |
| §1.3.4 Numerical Examples | 第116-118页 |
| §1.3.5 A Crank-Nicolson scheme and error estimates | 第118-121页 |
| §1.4 The modified additive Schwarz methods and error estimates | 第121-130页 |
| §1.4.1 The modified additive Schwarz method | 第121-122页 |
| §1.4.2 Some lemmas and the condition number of P~h | 第122-124页 |
| §1.4.3 Convergence analysis and error estimates | 第124-125页 |
| §1.4.4 Numerical Examples | 第125-126页 |
| §1.4.5 A Crank-Nicolson scheme for the modified additive Schwarz method | 第126-130页 |
| Chapter 2 Multiplicative Schwarz methods with a second order time discretization along characteristics for convection-diffusion equations | 第130-146页 |
| §2.1 Introduction | 第130-132页 |
| §2.2 A second order characteristic finite element scheme | 第132-135页 |
| §2.3 Multiplicative Schwarz algorithm | 第135-137页 |
| §2.4 Convergence analysis and error estimates | 第137-146页 |
| Chapter 3 A characteristics-mixed finite element method for unsteady- state convection-diffusion equations | 第146-164页 |
| §3.1 Introduction | 第146-148页 |
| §3.2 The characteristics and the complete transport problem | 第148-150页 |
| §3.3 Approximate characteristics and the variational problem | 第150-151页 |
| §3.4 The characteristics-mixed method | 第151-155页 |
| §3.5 An ε-uniform error estimate for the characteristics-mixed method | 第155-164页 |
| Bibliography | 第164-170页 |
| Acknowledgement | 第170-172页 |
| List of Publications during Study for the Doctorate | 第172-173页 |
| Curriculum Vitae | 第173-174页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第174页 |
