| 中文摘要 | 第1-12页 |
| 英文摘要 | 第12-18页 |
| 第一章 一类对流扩散方程最优控制问题的特征有限元方法 | 第18-54页 |
| §1.1 引言 | 第18-19页 |
| §1.2 最优控制问题与最优性条件 | 第19-21页 |
| §1.3 特征有限元逼近 | 第21-24页 |
| §1.4 先验误差估计 | 第24-42页 |
| §1.4.1 单边约束下的H~1模估计 | 第24-37页 |
| §1.4.2 数值试验 | 第37-42页 |
| §1.5 先验误差估计Ⅱ | 第42-52页 |
| §1.5.1 双边约束下的L~2模估计 | 第42-50页 |
| §1.5.2 数值试验 | 第50-52页 |
| §1.6 总结 | 第52-54页 |
| 第二章 一类对流扩散方程最优控制问题的自适应特征有限元方法 | 第54-70页 |
| §2.1 引言 | 第54页 |
| §2.2 预备知识 | 第54-56页 |
| §2.3 向后Euler特征有限元逼近 | 第56-59页 |
| §2.4 后验误差估计子 | 第59-68页 |
| §2.5 总结 | 第68-70页 |
| 第三章 具有非散度自由速度场的一类对流扩散方程最优控制问题的特征有限元方法 | 第70-91页 |
| §3.1 引言 | 第70页 |
| §3.2 最优控制问题与最优性条件 | 第70-73页 |
| §3.3 一类特征有限元离散 | 第73-75页 |
| §3.4 收敛性分析与误差估计 | 第75-83页 |
| §3.5 辅助引理 | 第83-85页 |
| §3.6 数值试验 | 第85-89页 |
| §3.7 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第100-101页 |
| 作者简介 | 第101-102页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第102-214页 |
