| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| ·理论背景及研究进展 | 第14-28页 |
| ·不可微泛函 | 第14-17页 |
| ·含Hardy位势的椭圆型方程 | 第17-20页 |
| ·Morse 理论 | 第20-23页 |
| ·拟线性Schro¨dinger方程 | 第23-28页 |
| ·本文的工作 | 第28-30页 |
| 第二章 自然增长条件下的拟线性椭圆型方程 | 第30-47页 |
| ·引言以及基本注释 | 第30-34页 |
| ·(PS) 条件 | 第34-37页 |
| ·极小值问题 | 第37-44页 |
| ·定理的证明 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第三章 含一般权的Sobolev-Hardy空间椭圆型方程的解 | 第47-60页 |
| ·简介及主要结果 | 第47-50页 |
| ·一些引理 | 第50-54页 |
| ·原点的临界群 | 第54-57页 |
| ·定理的证明 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第四章 含临界指数的拟线性Schro¨dinger方程正的驻波解的存在性 | 第60-77页 |
| ·引言及主要结果 | 第60-62页 |
| ·变分框架和一些引理 | 第62-63页 |
| ·山路几何 | 第63-67页 |
| ·结论的证明 | 第67-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第五章 含临界指数的拟线性Shro¨dinger方程的多重解 | 第77-86页 |
| ·引言及主要结果 | 第77页 |
| ·(PS)条件的建立 | 第77-84页 |
| ·定理的证明 | 第84-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-102页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
