| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第15-17页 |
| 1.2 研究现状 | 第17-22页 |
| 1.2.1 具有捕获控制的种群模型的研究现状 | 第17-20页 |
| 1.2.2 种群入侵研究现状 | 第20-22页 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第22-25页 |
| 第二章 具有阶段结构的时滞反应扩散捕食模型的研究 | 第25-47页 |
| 2.1 模型描述 | 第25-26页 |
| 2.2 平衡点的存在性 | 第26-27页 |
| 2.3 局部稳定性与Hopf分支 | 第27-34页 |
| 2.4 Hopf分支的性质 | 第34-42页 |
| 2.5 数值仿真分析 | 第42-46页 |
| 2.5.1 与时滞模型对比 | 第44-45页 |
| 2.5.2 与ODE模型对比 | 第45-46页 |
| 2.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第三章 非局部时滞反应扩散捕食模型研究 | 第47-64页 |
| 3.1 模型描述 | 第47-49页 |
| 3.2 非负解的存在性 | 第49页 |
| 3.3 局部稳定性与Hopf分支 | 第49-56页 |
| 3.3.1 正平衡点的存在性 | 第49-50页 |
| 3.3.2 正平衡点的稳定性与分支 | 第50-56页 |
| 3.4 正平衡点的全局渐近稳定性 | 第56-60页 |
| 3.5 数值仿真分析 | 第60-63页 |
| 3.5.1 非局部时滞的影响 | 第60-61页 |
| 3.5.2 全时滞稳定 | 第61-62页 |
| 3.5.3 时滞导致的Hopf分支 | 第62页 |
| 3.5.4 捕获努力量E的作用 | 第62-63页 |
| 3.6 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 具有区间参数的时滞反应扩散捕食模型研究 | 第64-88页 |
| 4.1 模型描述 | 第64-66页 |
| 4.2 非负解的存在唯一性 | 第66-67页 |
| 4.3 局部稳定性与Hopf分支 | 第67-72页 |
| 4.4 Hopf分支方向及稳定性 | 第72-81页 |
| 4.5 最优捕获 | 第81-82页 |
| 4.6 数值仿真分析 | 第82-87页 |
| 4.7 本章小结 | 第87-88页 |
| 第五章 具有非光滑捕获项的时滞反应扩散捕食模型研究 | 第88-105页 |
| 5.1 模型描述 | 第88-90页 |
| 5.2 非负解的存在唯一性 | 第90页 |
| 5.3 非负平衡点的存在性 | 第90-91页 |
| 5.4 局部稳定性与Hopf分支 | 第91-99页 |
| 5.4.1 经典Hopf分支:u~*≠T | 第91-97页 |
| 5.4.2 不连续Hopf分支:u~*≠T | 第97-99页 |
| 5.5 数值仿真分析 | 第99-104页 |
| 5.5.1 扩散导致的Hopf分支 | 第99-100页 |
| 5.5.2 全时滞稳定 | 第100页 |
| 5.5.3 时滞导致的Hopf分支 | 第100-102页 |
| 5.5.4 系统 (5.4) 的不连续分支 | 第102-104页 |
| 5.5.5 阈值捕获的影响 | 第104页 |
| 5.6 本章小结 | 第104-105页 |
| 第六章 具有非光滑特性的时滞反应扩散种群入侵模型研究 | 第105-143页 |
| 6.1 模型描述 | 第105-107页 |
| 6.2 系统(6.4)的长时间渐近行为 | 第107-110页 |
| 6.2.1 非负解的存在唯一性 | 第107-108页 |
| 6.2.2 持久性 | 第108-110页 |
| 6.3 平衡点的存在性 | 第110-111页 |
| 6.4 局部稳定性与Hopf分支 | 第111-121页 |
| 6.4.1 当 τ = 0 时, 常数平衡点的稳定性 | 第113-115页 |
| 6.4.2 经典Hopf分支 | 第115-119页 |
| 6.4.3 不连续Hopf分支 | 第119-121页 |
| 6.5 非常数稳态解 | 第121-133页 |
| 6.5.1 先验估计 | 第121-123页 |
| 6.5.2 非常数稳态解的不存在性 | 第123-126页 |
| 6.5.3 非常数稳态解的存在性 | 第126-133页 |
| 6.6 数值仿真分析 | 第133-142页 |
| 6.6.1 空间齐次Hopf分支 | 第133-134页 |
| 6.6.2 空间非齐次Hopf分支 | 第134-135页 |
| 6.6.3 不连续Hopf分支 | 第135-136页 |
| 6.6.4 比较与讨论 | 第136-142页 |
| 6.7 本章小结 | 第142-143页 |
| 第七章 总结与展望 | 第143-145页 |
| 参考文献 | 第145-156页 |
| 致谢 | 第156-157页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第157-158页 |
