| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8-12页 |
| 1.1.1 高阶张量特征值 | 第9-10页 |
| 1.1.2 Hilbert张量 | 第10-11页 |
| 1.1.3 B张量 | 第11-12页 |
| 1.1.4 张量互补问题 | 第12页 |
| 1.2 本文的研究背景和主要结果 | 第12-14页 |
| 第二章 无限维和有限维广义Hilbert张量 | 第14-28页 |
| 2.1 引言 | 第14-17页 |
| 2.2 预备知识 | 第17-18页 |
| 2.3 广义Hilbert张量的正定性 | 第18-20页 |
| 2.4 无限维广义Hilbert张量 | 第20-24页 |
| 2.5 有限维广义Hilbert张量 | 第24-28页 |
| 第三章 B张量的结构性质和互补问题 | 第28-42页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 预备知识 | 第28-30页 |
| 3.3 B张量是严格半正的 | 第30-31页 |
| 3.4 B张量的有界性 | 第31-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第52-54页 |