| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言及本文的主要结果 | 第10-18页 |
| 1.1 分形几何 | 第10页 |
| 1.2 动力系统的禁止型的研究背景 | 第10-13页 |
| 1.3 Schmidt's game的研究背景 | 第13-15页 |
| 1.4 动力系统不变集的扰动研究背景 | 第15-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-27页 |
| 2.1 Hausdorff测度和维数 | 第18-20页 |
| 2.2 连分数,Luroth及Beta展式 | 第20-24页 |
| 2.3 动力系统的禁止型 | 第24页 |
| 2.4 Schmidt's game | 第24-25页 |
| 2.5 Lorenz shift | 第25-27页 |
| 3 置换和一类动力系统的禁止型 | 第27-52页 |
| 3.1 引言 | 第27-31页 |
| 3.2 实现一个置换所需要的符号的个数 | 第31-32页 |
| 3.3 三个引理 | 第32-33页 |
| 3.4 N(π)≥1+｜A(π)｜+α(π)+β(π)的证明 | 第33-35页 |
| 3.5 N(π)≤1+｜A(π)｜+α(π)+β(π)的证明 | 第35-49页 |
| 3.6 进一步讨论 | 第49页 |
| 3.7 附录 | 第49-51页 |
| 3.8 一个注 | 第51-52页 |
| 4 一类扩张映射下具有非稠密轨道点的集合和Schmidt's game | 第52-72页 |
| 4.1 引言 | 第52-54页 |
| 4.2 分段局部C~(1+δ)扩张的区间变换 | 第54-58页 |
| 4.3 一类局部C~(1+δ)扩张的区间映射的有界展式 | 第58-59页 |
| 4.4 对于Gauss变换和Luroth变换的证明 | 第59-65页 |
| 4.5 Beta变换情形下的证明 | 第65-69页 |
| 4.6 进一步的讨论 | 第69-72页 |
| 5 一类分段线性映射不变集的扰动 | 第72-79页 |
| 5.1 引言 | 第72-74页 |
| 5.2 组合性质 | 第74-76页 |
| 5.3 定理5.1证明 | 第76-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第85页 |
