| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第13页 |
| 1.2 本论文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 高次方程 | 第15-38页 |
| 2.1 本章主要工作介绍 | 第15页 |
| 2.2 预备知识 | 第15-20页 |
| 2.3 外平面四角剖分 | 第20-27页 |
| 2.3.1 Q_0的计数(一) | 第21-24页 |
| 2.3.2 Q_0的计数(二) | 第24-27页 |
| 2.4 2-边连通外平面四角剖分 | 第27-29页 |
| 2.4.1 地图分解 | 第27-28页 |
| 2.4.2 计数方程 | 第28页 |
| 2.4.3 计数结果 | 第28-29页 |
| 2.5 圆盘上的四角剖分 | 第29-33页 |
| 2.5.1 地图分解 | 第29-31页 |
| 2.5.2 计数方程 | 第31页 |
| 2.5.3 计数结果 | 第31-33页 |
| 2.6 多边形四角剖分 | 第33-36页 |
| 2.6.1 Hamiltonian四角剖分 | 第35页 |
| 2.6.2 (4,3)正则Halin图 | 第35-36页 |
| 2.7 本章小结 | 第36-38页 |
| 第3章 商运算 | 第38-53页 |
| 3.1 本章主要工作介绍 | 第38页 |
| 3.2 对称地图和标准商运算 | 第38-41页 |
| 3.2.1 平面地图,三角剖分和四角剖分 | 第38-39页 |
| 3.2.2 对称地图和标准商运算 | 第39-40页 |
| 3.2.3 简单对称四角剖分,简单对称三角剖分 | 第40-41页 |
| 3.3 简单对称四角剖分和简单对称三角剖分的新商运算 | 第41-44页 |
| 3.3.1 极小2-定向,极小3-定向 | 第41-42页 |
| 3.3.2 最左路径 | 第42页 |
| 3.3.3 简单对称四角剖分的新商运算 | 第42-43页 |
| 3.3.4 简单对称三角剖分的新商运算 | 第43-44页 |
| 3.4 计数结果 | 第44-51页 |
| 3.4.1 简单四角剖分的计数方程 | 第44-47页 |
| 3.4.2 简单三角剖分的计数方程 | 第47-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第4章 定向简化法则 | 第53-81页 |
| 4.1 本章主要工作介绍 | 第53-54页 |
| 4.2 地图和定向 | 第54-58页 |
| 4.2.1 地图 | 第54-56页 |
| 4.2.2 定向,双定向 | 第56-57页 |
| 4.2.3 赋权双定向 | 第57-58页 |
| 4.3 定向地图和悬挂树间的映射关系 | 第58-63页 |
| 4.3.1 一般定向的主映射关系φ_+和φ_- | 第59-60页 |
| 4.3.2 赋权双定向的主映射关系φ_+和φ_- | 第60-63页 |
| 4.4 关于d围长d角剖分的双射关系 | 第63-67页 |
| 4.4.1 d围长d角剖分的双定向 | 第64-66页 |
| 4.4.2 主映射关系φ_-的特化 | 第66-67页 |
| 4.5 关于含p角形边界d围长d角剖分的双射关系 | 第67-71页 |
| 4.5.1 p环形边界d角剖分的双定向 | 第67-69页 |
| 4.5.2 主映射关系φ_±的特化 | 第69-71页 |
| 4.6 计数结果 | 第71-78页 |
| 4.6.1 计数带根d围长d角剖分 | 第72-74页 |
| 4.6.2 计数带根p角形边界d围长d角剖分 | 第74-76页 |
| 4.6.3 三角剖分和四角剖分的计数公式 | 第76-78页 |
| 4.7 本章小结 | 第78-81页 |
| 第5章 曲面上的无环地图 | 第81-98页 |
| 5.1 本章主要工作介绍 | 第81页 |
| 5.2 预备知识 | 第81-83页 |
| 5.3 可定向曲面上的无环地图 | 第83-85页 |
| 5.4 不可定向曲面上的无环地图 | 第85-87页 |
| 5.5 全体曲面上的无环地图 | 第87-88页 |
| 5.6 本章小结 | 第88-98页 |
| 第6章 对未来研究工作的展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 作者简历 | 第110-112页 |
| 学位论文数据集 | 第112页 |