| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 符号说明 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 半定规划的对偶理论的发展概况 | 第9-10页 |
| 1.3 半定规划在选址问题中的应用 | 第10-11页 |
| 1.4 预备知识 | 第11-12页 |
| 1.5 本文的结构与布局 | 第12-14页 |
| 2 半定规划的对偶理论 | 第14-23页 |
| 2.1 半定规划的离散化方法 | 第14-18页 |
| 2.2 强对偶定理的离散化证明方法及其在算法设计中的应用 | 第18-22页 |
| 2.2.1 强对偶定理的证明 | 第19-21页 |
| 2.2.2 半定规划的离散化算法 | 第21-22页 |
| 2.3 小结 | 第22-23页 |
| 3 半定规划的强对偶定理在选址问题中的应用 | 第23-32页 |
| 3.1 半定规划松弛 | 第26-27页 |
| 3.2 半定规划松弛问题的解的存在性证明 | 第27-31页 |
| 3.3 小结 | 第31-32页 |
| 4 结论及展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第37-38页 |
| 附录B:半定规划拉格朗日强对偶定理的经典证明 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |