| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究意义 | 第9页 |
| 1.2 正交矩在国内外研究现状与应用 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要内容安排 | 第10-12页 |
| 第2章 正交矩的稳定性问题 | 第12-20页 |
| 2.1 正交矩函数的理论及其分类 | 第12-13页 |
| 2.1.1 几何矩 | 第12-13页 |
| 2.1.2 旋转矩 | 第13页 |
| 2.1.3 复数矩 | 第13页 |
| 2.2 正交矩的分类 | 第13-17页 |
| 2.2.1 连续正交矩 | 第13-15页 |
| 2.2.2 离散正交矩 | 第15-17页 |
| 2.3 正交矩在图像分析中的特性与应用 | 第17-18页 |
| 2.3.1 正交矩的特性 | 第17页 |
| 2.3.2 正交矩的应用 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-20页 |
| 第3章 二阶递归系统及其稳定性分析 | 第20-31页 |
| 3.1 正交多项式及其计算误差分析 | 第20-22页 |
| 3.1.1 正交多项式 | 第20页 |
| 3.1.2 正交矩的计算误差 | 第20-22页 |
| 3.2 递归公式数值稳定性及其计算误差分析 | 第22-24页 |
| 3.2.1 递归公式稳定性分析 | 第22-23页 |
| 3.2.2 递归公式的误差分析 | 第23-24页 |
| 3.3 二阶递归系统分析 | 第24-26页 |
| 3.4 二阶递归系统稳定性象限分析 | 第26-30页 |
| 3.4.1 I象限发散情况 | 第26-27页 |
| 3.4.2 I象限收敛情况 | 第27-28页 |
| 3.4.3 II象限发散情况 | 第28-29页 |
| 3.4.4 Ⅱ、Ⅳ象限发散情况 | 第29-30页 |
| 3.5 本章总结 | 第30-31页 |
| 第4章 仿真验证 | 第31-40页 |
| 4.1 Tchebichef多项式及其相关多项式的稳定性 | 第31-35页 |
| 4.1.1 Tchebichef多项式的的稳定性 | 第31-32页 |
| 4.1.2 Tchebichef变形多项式的稳定性 | 第32-35页 |
| 4.2 Jacobsthal数列多项式的稳定性 | 第35-36页 |
| 4.3 Krawtchouk多项式的稳定性 | 第36-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 正交矩在图像处理中的应用 | 第40-44页 |
| 5.1 正交矩在图像处理中应用背景 | 第40页 |
| 5.2 正交矩的图像重构应用 | 第40-43页 |
| 5.2.1 Tchebichef矩图像重构应用 | 第41页 |
| 5.2.2 Tchebichef变形矩图像重构应用 | 第41-42页 |
| 5.2.3 Krawtchouk矩图像重构应用 | 第42-43页 |
| 5.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第6章 结论与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录 | 第50-53页 |
