二元二次同余方程的解及虚二次域的类数
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-10页 |
| 1 原创部分的主要结果 | 第8页 |
| 2 综述部分的简介 | 第8-10页 |
| 第2章 计算两种同余方程解的个数 | 第10-21页 |
| 1 准备工作 | 第10-12页 |
| 1.1 简介及主要结果 | 第10页 |
| 1.2 问题的简化 | 第10-11页 |
| 1.3 两个有用的引理 | 第11-12页 |
| 2 求解N_J(f(x,y);c,p~a) | 第12-16页 |
| 3 求解N_J((?) x_i; c,p~a) | 第16-17页 |
| 4 关于f(x,y)的分解问题 | 第17-21页 |
| 4.1 问题的简化 | 第17-18页 |
| 4.2 分解的等价条件 | 第18-21页 |
| 第3章 虚二次域上类数的计算 | 第21-30页 |
| 1 准备工作 | 第21-22页 |
| 1.1 背景介绍 | 第21页 |
| 1.2 相关定义及命题 | 第21-22页 |
| 2 二次型与理想类群 | 第22-25页 |
| 2.1 二次型及其等价关系 | 第22-23页 |
| 2.2 二次型与理想的关系 | 第23-25页 |
| 3 类数的计算 | 第25-27页 |
| 3.1 约化二次型 | 第25页 |
| 3.2 类数的计算 | 第25-27页 |
| 4 计算类数的其他方法 | 第27-30页 |
| 4.1 利用模形式求类数 | 第27-28页 |
| 4.2 利用分析法求类数 | 第28-30页 |
| 参考文献 | 第30-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第32页 |
