Sen滤链定理及其应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.1.1 分歧滤链 | 第9页 |
| 1.1.2 Lie滤链和Sen滤链定理 | 第9-10页 |
| 1.2 研究方法和结果 | 第10-13页 |
| 第2章 分歧滤链和Lie滤链的一般理论 | 第13-25页 |
| 2.1 局部域上的分歧理论 | 第13-20页 |
| 2.1.1 分歧群理论 | 第13-17页 |
| 2.1.2 完全分歧扩张理论 | 第17-20页 |
| 2.2 Lie滤链的一般理论 | 第20-25页 |
| 2.2.1 射影p群的性质 | 第20-21页 |
| 2.2.2 Lie群和Lie代数 | 第21-25页 |
| 第3章 Sen滤链定理及其应用 | 第25-41页 |
| 3.1 Sen滤链定理的证明 | 第25-35页 |
| 3.2 主要定理的应用 | 第35-41页 |
| 3.2.1 分歧群结构的刻画 | 第35-37页 |
| 3.2.2 域的分歧性质 | 第37-41页 |
| 第4章 一些例子 | 第41-47页 |
| 4.1 第一个例子(分圆扩张) | 第41-42页 |
| 4.2 第二个例子(Lubin-Tate扩张) | 第42-44页 |
| 4.3 第三个例子(一般Z_p扩张) | 第44-47页 |
| 第5章 未来展望 | 第47-49页 |
| 5.1 自同构群和分歧性质 | 第47页 |
| 5.2 范域和APF扩张 | 第47页 |
| 5.3 展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第53页 |
